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← | S 82 |
← 648.03 m → | S 82 |
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↑ 647.74 m ↓ |
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S 82 |
← 647.54 m → 419 597 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.82000732421875 y=0.93121337890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.82000732421875 × 213)
floor (0.82000732421875 × 8192)
floor (6717.5)tx = 6717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.93121337890625 × 213)
floor (0.93121337890625 × 8192)
floor (7628.5)ty = 7628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6717 / 7628 ti = "13/6717/7628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6717/7628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6717 ÷ 213
6717 ÷ 8192x = 0.8199462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7628 ÷ 213
7628 ÷ 8192y = 0.93115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8199462890625 × 2 - 1) × π
0.639892578125 × 3.1415926535Λ = 2.01028182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.93115234375 × 2 - 1) × π
-0.8623046875 × 3.1415926535Φ = -2.70901007132861 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01028182} λ = 2.01028182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.70901007132861))-π/2
2×atan(0.0666027060201108)-π/2
2×0.0665044858707405-π/2
0.133008971741481-1.57079632675φ = -1.43778736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01028182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.180664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43778736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.379148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6717 KachelY 7628 2.01028182 -1.43778736 115.180664 -82.379148 Oben rechts KachelX + 1 6718 KachelY 7628 2.01104881 -1.43778736 115.224609 -82.379148 Unten links KachelX 6717 KachelY + 1 7629 2.01028182 -1.43788903 115.180664 -82.384973 Unten rechts KachelX + 1 6718 KachelY + 1 7629 2.01104881 -1.43788903 115.224609 -82.384973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43778736--1.43788903) × R
0.000101670000000054 × 6371000dl = 647.739570000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43778736--1.43788903) × R
0.000101670000000054 × 6371000dr = 647.739570000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01028182-2.01104881) × cos(-1.43778736) × R
0.000766990000000245 × 0.132617128085192 × 6371000do = 648.03270652757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01028182-2.01104881) × cos(-1.43788903) × R
0.000766990000000245 × 0.132516355416416 × 6371000du = 647.540281557778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43778736)-sin(-1.43788903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.132617128085192-0.132516355416416)× R²
abs(2.01104881-2.01028182)×0.000100772668776533× R²
0.000766990000000245×0.000100772668776533× 6371000²
0.000766990000000245×0.000100772668776533× 40589641000000 ar = 419596.945465386m²