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← | N 1 |
← 305.28 m → | N 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 1 |
← 305.28 m → 93 220 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511775970458984 y=0.496273040771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511775970458984 × 217)
floor (0.511775970458984 × 131072)
floor (67079.5)tx = 67079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496273040771484 × 217)
floor (0.496273040771484 × 131072)
floor (65047.5)ty = 65047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67079 / 65047 ti = "17/67079/65047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67079/65047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67079 ÷ 217
67079 ÷ 131072x = 0.511772155761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65047 ÷ 217
65047 ÷ 131072y = 0.496269226074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511772155761719 × 2 - 1) × π
0.0235443115234375 × 3.1415926535Λ = 0.07396664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.496269226074219 × 2 - 1) × π
0.0074615478515625 × 3.1415926535Φ = 0.0234411439142075 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07396664} λ = 0.07396664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0234411439142075))-π/2
2×atan(1.0237180469363)-π/2
2×0.797117662117882-π/2
1.59423532423576-1.57079632675φ = 0.02343900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07396664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.237976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02343900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.342956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67079 KachelY 65047 0.07396664 0.02343900 4.237976 1.342956 Oben rechts KachelX + 1 67080 KachelY 65047 0.07401457 0.02343900 4.240722 1.342956 Unten links KachelX 67079 KachelY + 1 65048 0.07396664 0.02339107 4.237976 1.340210 Unten rechts KachelX + 1 67080 KachelY + 1 65048 0.07401457 0.02339107 4.240722 1.340210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02343900-0.02339107) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02343900-0.02339107) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07396664-0.07401457) × cos(0.02343900) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999725319215343 × 6371000do = 305.278152918005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07396664-0.07401457) × cos(0.02339107) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999726441395423 × 6371000du = 305.278495589192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02343900)-sin(0.02339107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999725319215343-0.999726441395423)× R²
abs(0.07401457-0.07396664)×1.12218007908282e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.12218007908282e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.12218007908282e-06× 40589641000000 ar = 93220.40882693m²