↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 4 |
← 304.58 m → | S 4 |
→ |
↑ 304.60 m ↓ |
↑ 304.60 m ↓ |
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S 4 |
← 304.57 m → 92 773 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511768341064453 y=0.511890411376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511768341064453 × 217)
floor (0.511768341064453 × 131072)
floor (67078.5)tx = 67078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511890411376953 × 217)
floor (0.511890411376953 × 131072)
floor (67094.5)ty = 67094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67078 / 67094 ti = "17/67078/67094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67078/67094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67078 ÷ 217
67078 ÷ 131072x = 0.511764526367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67094 ÷ 217
67094 ÷ 131072y = 0.511886596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511764526367188 × 2 - 1) × π
0.023529052734375 × 3.1415926535Λ = 0.07391870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511886596679688 × 2 - 1) × π
-0.023773193359375 × 3.1415926535Φ = -0.0746856896080475 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07391870} λ = 0.07391870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0746856896080475))-π/2
2×atan(0.928035131578538)-π/2
2×0.748089986361293-π/2
1.49617997272259-1.57079632675φ = -0.07461635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07391870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.235230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07461635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.275202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67078 KachelY 67094 0.07391870 -0.07461635 4.235230 -4.275202 Oben rechts KachelX + 1 67079 KachelY 67094 0.07396664 -0.07461635 4.237976 -4.275202 Unten links KachelX 67078 KachelY + 1 67095 0.07391870 -0.07466416 4.235230 -4.277941 Unten rechts KachelX + 1 67079 KachelY + 1 67095 0.07396664 -0.07466416 4.237976 -4.277941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07461635--0.07466416) × R
4.78099999999954e-05 × 6371000dl = 304.59750999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07461635--0.07466416) × R
4.78099999999954e-05 × 6371000dr = 304.59750999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07391870-0.07396664) × cos(-0.07461635) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997217491506922 × 6371000do = 304.575890284422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07391870-0.07396664) × cos(-0.07466416) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997213926268907 × 6371000du = 304.574801368963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07461635)-sin(-0.07466416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997217491506922-0.997213926268907)× R²
abs(0.07396664-0.07391870)×3.5652380151463e-06× R²
4.79399999999963e-05×3.5652380151463e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.5652380151463e-06× 40589641000000 ar = 92772.8919638535m²