↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 1 |
← 305.33 m → | N 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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N 1 |
← 305.34 m → 93 218 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511760711669922 y=0.496120452880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511760711669922 × 217)
floor (0.511760711669922 × 131072)
floor (67077.5)tx = 67077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496120452880859 × 217)
floor (0.496120452880859 × 131072)
floor (65027.5)ty = 65027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67077 / 65027 ti = "17/67077/65027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67077/65027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67077 ÷ 217
67077 ÷ 131072x = 0.511756896972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65027 ÷ 217
65027 ÷ 131072y = 0.496116638183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511756896972656 × 2 - 1) × π
0.0235137939453125 × 3.1415926535Λ = 0.07387076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.496116638183594 × 2 - 1) × π
0.0077667236328125 × 3.1415926535Φ = 0.0243998819066086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07387076} λ = 0.07387076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0243998819066086))-π/2
2×atan(1.02469999496163)-π/2
2×0.797596893983141-π/2
1.59519378796628-1.57079632675φ = 0.02439746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07387076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.232483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02439746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.397871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67077 KachelY 65027 0.07387076 0.02439746 4.232483 1.397871 Oben rechts KachelX + 1 67078 KachelY 65027 0.07391870 0.02439746 4.235230 1.397871 Unten links KachelX 67077 KachelY + 1 65028 0.07387076 0.02434954 4.232483 1.395126 Unten rechts KachelX + 1 67078 KachelY + 1 65028 0.07391870 0.02434954 4.235230 1.395126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02439746-0.02434954) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02439746-0.02434954) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07387076-0.07391870) × cos(0.02439746) × R
4.79400000000102e-05 × 0.99970239673523 × 6371000do = 305.334844302696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07387076-0.07391870) × cos(0.02434954) × R
4.79400000000102e-05 × 0.99970356459771 × 6371000du = 305.335200997958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02439746)-sin(0.02434954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99970239673523-0.99970356459771)× R²
abs(0.07391870-0.07387076)×1.16786248038903e-06× R²
4.79400000000102e-05×1.16786248038903e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.16786248038903e-06× 40589641000000 ar = 93218.2694701457m²