↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 4 |
← 304.51 m → | S 4 |
→ |
↑ 304.53 m ↓ |
↑ 304.53 m ↓ |
|||
S 4 |
← 304.51 m → 92 734 m² |
S 4 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511753082275391 y=0.511882781982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511753082275391 × 217)
floor (0.511753082275391 × 131072)
floor (67076.5)tx = 67076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511882781982422 × 217)
floor (0.511882781982422 × 131072)
floor (67093.5)ty = 67093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67076 / 67093 ti = "17/67076/67093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67076/67093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67076 ÷ 217
67076 ÷ 131072x = 0.511749267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67093 ÷ 217
67093 ÷ 131072y = 0.511878967285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511749267578125 × 2 - 1) × π
0.02349853515625 × 3.1415926535Λ = 0.07382283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511878967285156 × 2 - 1) × π
-0.0237579345703125 × 3.1415926535Φ = -0.0746377527084274 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07382283} λ = 0.07382283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0746377527084274))-π/2
2×atan(0.928079619771789)-π/2
2×0.748113888161379-π/2
1.49622777632276-1.57079632675φ = -0.07456855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07382283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.229737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07456855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.272463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67076 KachelY 67093 0.07382283 -0.07456855 4.229737 -4.272463 Oben rechts KachelX + 1 67077 KachelY 67093 0.07387076 -0.07456855 4.232483 -4.272463 Unten links KachelX 67076 KachelY + 1 67094 0.07382283 -0.07461635 4.229737 -4.275202 Unten rechts KachelX + 1 67077 KachelY + 1 67094 0.07387076 -0.07461635 4.232483 -4.275202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07456855--0.07461635) × R
4.78000000000006e-05 × 6371000dl = 304.533800000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07456855--0.07461635) × R
4.78000000000006e-05 × 6371000dr = 304.533800000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07382283-0.07387076) × cos(-0.07456855) × R
4.79299999999877e-05 × 0.997221053720507 × 6371000do = 304.513445322755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07382283-0.07387076) × cos(-0.07461635) × R
4.79299999999877e-05 × 0.997217491506922 × 6371000du = 304.512357557983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07456855)-sin(-0.07461635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997221053720507-0.997217491506922)× R²
abs(0.07387076-0.07382283)×3.56221358466247e-06× R²
4.79299999999877e-05×3.56221358466247e-06× 6371000²
4.79299999999877e-05×3.56221358466247e-06× 40589641000000 ar = 92734.4710423267m²