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← | S 4 |
← 304.61 m → | S 4 |
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↑ 304.60 m ↓ |
↑ 304.60 m ↓ |
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S 4 |
← 304.61 m → 92 782 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511745452880859 y=0.511669158935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511745452880859 × 217)
floor (0.511745452880859 × 131072)
floor (67075.5)tx = 67075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511669158935547 × 217)
floor (0.511669158935547 × 131072)
floor (67065.5)ty = 67065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67075 / 67065 ti = "17/67075/67065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67075/67065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67075 ÷ 217
67075 ÷ 131072x = 0.511741638183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67065 ÷ 217
67065 ÷ 131072y = 0.511665344238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511741638183594 × 2 - 1) × π
0.0234832763671875 × 3.1415926535Λ = 0.07377489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511665344238281 × 2 - 1) × π
-0.0233306884765625 × 3.1415926535Φ = -0.0732955195190659 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07377489} λ = 0.07377489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0732955195190659))-π/2
2×atan(0.929326155423432)-π/2
2×0.74878317302145-π/2
1.4975663460429-1.57079632675φ = -0.07322998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07377489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.226990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07322998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.195769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67075 KachelY 67065 0.07377489 -0.07322998 4.226990 -4.195769 Oben rechts KachelX + 1 67076 KachelY 67065 0.07382283 -0.07322998 4.229737 -4.195769 Unten links KachelX 67075 KachelY + 1 67066 0.07377489 -0.07327779 4.226990 -4.198508 Unten rechts KachelX + 1 67076 KachelY + 1 67066 0.07382283 -0.07327779 4.229737 -4.198508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07322998--0.07327779) × R
4.78099999999954e-05 × 6371000dl = 304.59750999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07322998--0.07327779) × R
4.78099999999954e-05 × 6371000dr = 304.59750999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07377489-0.07382283) × cos(-0.07322998) × R
4.79400000000102e-05 × 0.997319883042105 × 6371000do = 304.607163294913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07377489-0.07382283) × cos(-0.07327779) × R
4.79400000000102e-05 × 0.997316383905295 × 6371000du = 304.606094568464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07322998)-sin(-0.07327779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997319883042105-0.997316383905295)× R²
abs(0.07382283-0.07377489)×3.49913680974812e-06× R²
4.79400000000102e-05×3.49913680974812e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×3.49913680974812e-06× 40589641000000 ar = 92782.4207197537m²