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← | S 4 |
← 304.61 m → | S 4 |
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↑ 304.60 m ↓ |
↑ 304.60 m ↓ |
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S 4 |
← 304.60 m → 92 782 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511730194091797 y=0.511684417724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511730194091797 × 217)
floor (0.511730194091797 × 131072)
floor (67073.5)tx = 67073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511684417724609 × 217)
floor (0.511684417724609 × 131072)
floor (67067.5)ty = 67067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67073 / 67067 ti = "17/67073/67067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67073/67067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67073 ÷ 217
67073 ÷ 131072x = 0.511726379394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67067 ÷ 217
67067 ÷ 131072y = 0.511680603027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511726379394531 × 2 - 1) × π
0.0234527587890625 × 3.1415926535Λ = 0.07367901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511680603027344 × 2 - 1) × π
-0.0233612060546875 × 3.1415926535Φ = -0.073391393318306 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07367901} λ = 0.07367901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.073391393318306))-π/2
2×atan(0.929237061665126)-π/2
2×0.74873536476608-π/2
1.49747072953216-1.57079632675φ = -0.07332560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07367901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.221496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07332560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.201247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67073 KachelY 67067 0.07367901 -0.07332560 4.221496 -4.201247 Oben rechts KachelX + 1 67074 KachelY 67067 0.07372695 -0.07332560 4.224243 -4.201247 Unten links KachelX 67073 KachelY + 1 67068 0.07367901 -0.07337341 4.221496 -4.203987 Unten rechts KachelX + 1 67074 KachelY + 1 67068 0.07372695 -0.07337341 4.224243 -4.203987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07332560--0.07337341) × R
4.78099999999954e-05 × 6371000dl = 304.59750999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07332560--0.07337341) × R
4.78099999999954e-05 × 6371000dr = 304.59750999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07367901-0.07372695) × cos(-0.07332560) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997312882488823 × 6371000do = 304.605025145658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07367901-0.07372695) × cos(-0.07337341) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997309378792698 × 6371000du = 304.603955026677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07332560)-sin(-0.07337341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997312882488823-0.997309378792698)× R²
abs(0.07372695-0.07367901)×3.50369612556189e-06× R²
4.79399999999963e-05×3.50369612556189e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.50369612556189e-06× 40589641000000 ar = 92781.7692327252m²