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← | S 4 |
← 304.59 m → | S 4 |
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↑ 304.60 m ↓ |
↑ 304.60 m ↓ |
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S 4 |
← 304.59 m → 92 776 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511707305908203 y=0.511814117431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511707305908203 × 217)
floor (0.511707305908203 × 131072)
floor (67070.5)tx = 67070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511814117431641 × 217)
floor (0.511814117431641 × 131072)
floor (67084.5)ty = 67084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67070 / 67084 ti = "17/67070/67084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67070/67084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67070 ÷ 217
67070 ÷ 131072x = 0.511703491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67084 ÷ 217
67084 ÷ 131072y = 0.511810302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511703491210938 × 2 - 1) × π
0.023406982421875 × 3.1415926535Λ = 0.07353520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511810302734375 × 2 - 1) × π
-0.02362060546875 × 3.1415926535Φ = -0.0742063206118469 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07353520} λ = 0.07353520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0742063206118469))-π/2
2×atan(0.928480109493788)-π/2
2×0.748329008196833-π/2
1.49665801639367-1.57079632675φ = -0.07413831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07353520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.213257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07413831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.247812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67070 KachelY 67084 0.07353520 -0.07413831 4.213257 -4.247812 Oben rechts KachelX + 1 67071 KachelY 67084 0.07358314 -0.07413831 4.216003 -4.247812 Unten links KachelX 67070 KachelY + 1 67085 0.07353520 -0.07418612 4.213257 -4.250552 Unten rechts KachelX + 1 67071 KachelY + 1 67085 0.07358314 -0.07418612 4.216003 -4.250552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07413831--0.07418612) × R
4.78099999999954e-05 × 6371000dl = 304.59750999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07413831--0.07418612) × R
4.78099999999954e-05 × 6371000dr = 304.59750999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07353520-0.07358314) × cos(-0.07413831) × R
4.79400000000102e-05 × 0.997253014072537 × 6371000do = 304.5867397904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07353520-0.07358314) × cos(-0.07418612) × R
4.79400000000102e-05 × 0.997249471626385 × 6371000du = 304.585657836163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07413831)-sin(-0.07418612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997253014072537-0.997249471626385)× R²
abs(0.07358314-0.07353520)×3.54244615152766e-06× R²
4.79400000000102e-05×3.54244615152766e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×3.54244615152766e-06× 40589641000000 ar = 92776.197756577m²