↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 4 |
← 304.52 m → | S 4 |
→ |
↑ 304.53 m ↓ |
↑ 304.53 m ↓ |
|||
S 4 |
← 304.52 m → 92 736 m² |
S 4 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511699676513672 y=0.511837005615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511699676513672 × 217)
floor (0.511699676513672 × 131072)
floor (67069.5)tx = 67069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511837005615234 × 217)
floor (0.511837005615234 × 131072)
floor (67087.5)ty = 67087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67069 / 67087 ti = "17/67069/67087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67069/67087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67069 ÷ 217
67069 ÷ 131072x = 0.511695861816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67087 ÷ 217
67087 ÷ 131072y = 0.511833190917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511695861816406 × 2 - 1) × π
0.0233917236328125 × 3.1415926535Λ = 0.07348727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511833190917969 × 2 - 1) × π
-0.0236663818359375 × 3.1415926535Φ = -0.0743501313107071 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07348727} λ = 0.07348727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0743501313107071))-π/2
2×atan(0.928346593721093)-π/2
2×0.748257300752552-π/2
1.4965146015051-1.57079632675φ = -0.07428173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07348727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.210510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07428173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.256030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67069 KachelY 67087 0.07348727 -0.07428173 4.210510 -4.256030 Oben rechts KachelX + 1 67070 KachelY 67087 0.07353520 -0.07428173 4.213257 -4.256030 Unten links KachelX 67069 KachelY + 1 67088 0.07348727 -0.07432953 4.210510 -4.258768 Unten rechts KachelX + 1 67070 KachelY + 1 67088 0.07353520 -0.07432953 4.213257 -4.258768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07428173--0.07432953) × R
4.78000000000006e-05 × 6371000dl = 304.533800000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07428173--0.07432953) × R
4.78000000000006e-05 × 6371000dr = 304.533800000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07348727-0.07353520) × cos(-0.07428173) × R
4.79300000000016e-05 × 0.997242380637698 × 6371000do = 304.51995775357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07348727-0.07353520) × cos(-0.07432953) × R
4.79300000000016e-05 × 0.997238832096132 × 6371000du = 304.518874163714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07428173)-sin(-0.07432953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997242380637698-0.997238832096132)× R²
abs(0.07353520-0.07348727)×3.54854156614515e-06× R²
4.79300000000016e-05×3.54854156614515e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.54854156614515e-06× 40589641000000 ar = 92736.4549333118m²