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← 304.52 m → | S 4 |
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↑ 304.53 m ↓ |
↑ 304.53 m ↓ |
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S 4 |
← 304.52 m → 92 738 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511699676513672 y=0.511806488037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511699676513672 × 217)
floor (0.511699676513672 × 131072)
floor (67069.5)tx = 67069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511806488037109 × 217)
floor (0.511806488037109 × 131072)
floor (67083.5)ty = 67083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67069 / 67083 ti = "17/67069/67083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67069/67083.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67069 ÷ 217
67069 ÷ 131072x = 0.511695861816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67083 ÷ 217
67083 ÷ 131072y = 0.511802673339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511695861816406 × 2 - 1) × π
0.0233917236328125 × 3.1415926535Λ = 0.07348727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511802673339844 × 2 - 1) × π
-0.0236053466796875 × 3.1415926535Φ = -0.0741583837122269 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07348727} λ = 0.07348727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0741583837122269))-π/2
2×atan(0.928524619018412)-π/2
2×0.748352910848074-π/2
1.49670582169615-1.57079632675φ = -0.07409051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07348727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.210510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07409051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.245074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67069 KachelY 67083 0.07348727 -0.07409051 4.210510 -4.245074 Oben rechts KachelX + 1 67070 KachelY 67083 0.07353520 -0.07409051 4.213257 -4.245074 Unten links KachelX 67069 KachelY + 1 67084 0.07348727 -0.07413831 4.210510 -4.247812 Unten rechts KachelX + 1 67070 KachelY + 1 67084 0.07353520 -0.07413831 4.213257 -4.247812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07409051--0.07413831) × R
4.78000000000006e-05 × 6371000dl = 304.533800000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07409051--0.07413831) × R
4.78000000000006e-05 × 6371000dr = 304.533800000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07348727-0.07353520) × cos(-0.07409051) × R
4.79300000000016e-05 × 0.997256553498944 × 6371000do = 304.524285607251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07348727-0.07353520) × cos(-0.07413831) × R
4.79300000000016e-05 × 0.997253014072537 × 6371000du = 304.523204800818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07409051)-sin(-0.07413831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997256553498944-0.997253014072537)× R²
abs(0.07353520-0.07348727)×3.53942640696214e-06× R²
4.79300000000016e-05×3.53942640696214e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.53942640696214e-06× 40589641000000 ar = 92737.7733348625m²