↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 4 |
← 304.57 m → | S 4 |
→ |
↑ 304.53 m ↓ |
↑ 304.53 m ↓ |
|||
S 4 |
← 304.57 m → 92 752 m² |
S 4 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511692047119141 y=0.511920928955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511692047119141 × 217)
floor (0.511692047119141 × 131072)
floor (67068.5)tx = 67068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511920928955078 × 217)
floor (0.511920928955078 × 131072)
floor (67098.5)ty = 67098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67068 / 67098 ti = "17/67068/67098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67068/67098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67068 ÷ 217
67068 ÷ 131072x = 0.511688232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67098 ÷ 217
67098 ÷ 131072y = 0.511917114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511688232421875 × 2 - 1) × π
0.02337646484375 × 3.1415926535Λ = 0.07343933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511917114257812 × 2 - 1) × π
-0.023834228515625 × 3.1415926535Φ = -0.0748774372065277 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07343933} λ = 0.07343933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0748774372065277))-π/2
2×atan(0.927857200130261)-π/2
2×0.747994380015637-π/2
1.49598876003127-1.57079632675φ = -0.07480757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07343933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.207764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07480757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.286158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67068 KachelY 67098 0.07343933 -0.07480757 4.207764 -4.286158 Oben rechts KachelX + 1 67069 KachelY 67098 0.07348727 -0.07480757 4.210510 -4.286158 Unten links KachelX 67068 KachelY + 1 67099 0.07343933 -0.07485537 4.207764 -4.288897 Unten rechts KachelX + 1 67069 KachelY + 1 67099 0.07348727 -0.07485537 4.210510 -4.288897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07480757--0.07485537) × R
4.78000000000006e-05 × 6371000dl = 304.533800000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07480757--0.07485537) × R
4.78000000000006e-05 × 6371000dr = 304.533800000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07343933-0.07348727) × cos(-0.07480757) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997203218373085 × 6371000do = 304.571530901958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07343933-0.07348727) × cos(-0.07485537) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997199644766216 × 6371000du = 304.570439430435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07480757)-sin(-0.07485537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997203218373085-0.997199644766216)× R²
abs(0.07348727-0.07343933)×3.57360686853436e-06× R²
4.79399999999963e-05×3.57360686853436e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.57360686853436e-06× 40589641000000 ar = 92752.1595000897m²