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← | S 4 |
← 304.58 m → | S 4 |
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↑ 304.53 m ↓ |
↑ 304.53 m ↓ |
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S 4 |
← 304.58 m → 92 754 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511684417724609 y=0.511875152587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511684417724609 × 217)
floor (0.511684417724609 × 131072)
floor (67067.5)tx = 67067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511875152587891 × 217)
floor (0.511875152587891 × 131072)
floor (67092.5)ty = 67092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67067 / 67092 ti = "17/67067/67092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67067/67092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67067 ÷ 217
67067 ÷ 131072x = 0.511680603027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67092 ÷ 217
67092 ÷ 131072y = 0.511871337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511680603027344 × 2 - 1) × π
0.0233612060546875 × 3.1415926535Λ = 0.07339139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511871337890625 × 2 - 1) × π
-0.02374267578125 × 3.1415926535Φ = -0.0745898158088074 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07339139} λ = 0.07339139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0745898158088074))-π/2
2×atan(0.928124110097717)-π/2
2×0.748137790046825-π/2
1.49627558009365-1.57079632675φ = -0.07452075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07339139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.205017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07452075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.269724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67067 KachelY 67092 0.07339139 -0.07452075 4.205017 -4.269724 Oben rechts KachelX + 1 67068 KachelY 67092 0.07343933 -0.07452075 4.207764 -4.269724 Unten links KachelX 67067 KachelY + 1 67093 0.07339139 -0.07456855 4.205017 -4.272463 Unten rechts KachelX + 1 67068 KachelY + 1 67093 0.07343933 -0.07456855 4.207764 -4.272463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07452075--0.07456855) × R
4.78000000000006e-05 × 6371000dl = 304.533800000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07452075--0.07456855) × R
4.78000000000006e-05 × 6371000dr = 304.533800000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07339139-0.07343933) × cos(-0.07452075) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997224613655601 × 6371000do = 304.578065571953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07339139-0.07343933) × cos(-0.07456855) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997221053720507 × 6371000du = 304.576978276142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07452075)-sin(-0.07456855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997224613655601-0.997221053720507)× R²
abs(0.07343933-0.07339139)×3.55993509415509e-06× R²
4.79399999999963e-05×3.55993509415509e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.55993509415509e-06× 40589641000000 ar = 92754.1501637809m²