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← 304.52 m → | S 4 |
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↑ 304.53 m ↓ |
↑ 304.53 m ↓ |
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S 4 |
← 304.52 m → 92 735 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511676788330078 y=0.511859893798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511676788330078 × 217)
floor (0.511676788330078 × 131072)
floor (67066.5)tx = 67066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511859893798828 × 217)
floor (0.511859893798828 × 131072)
floor (67090.5)ty = 67090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67066 / 67090 ti = "17/67066/67090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67066/67090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67066 ÷ 217
67066 ÷ 131072x = 0.511672973632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67090 ÷ 217
67090 ÷ 131072y = 0.511856079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511672973632812 × 2 - 1) × π
0.023345947265625 × 3.1415926535Λ = 0.07334346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511856079101562 × 2 - 1) × π
-0.023712158203125 × 3.1415926535Φ = -0.0744939420095673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07334346} λ = 0.07334346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0744939420095673))-π/2
2×atan(0.928213097148013)-π/2
2×0.748185594073579-π/2
1.49637118814716-1.57079632675φ = -0.07442514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07334346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.202271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07442514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.264246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67066 KachelY 67090 0.07334346 -0.07442514 4.202271 -4.264246 Oben rechts KachelX + 1 67067 KachelY 67090 0.07339139 -0.07442514 4.205017 -4.264246 Unten links KachelX 67066 KachelY + 1 67091 0.07334346 -0.07447294 4.202271 -4.266985 Unten rechts KachelX + 1 67067 KachelY + 1 67091 0.07339139 -0.07447294 4.205017 -4.266985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07442514--0.07447294) × R
4.78000000000006e-05 × 6371000dl = 304.533800000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07442514--0.07447294) × R
4.78000000000006e-05 × 6371000dr = 304.533800000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07334346-0.07339139) × cos(-0.07442514) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99723172743385 × 6371000do = 304.516704669617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07334346-0.07339139) × cos(-0.07447294) × R
4.79300000000016e-05 × 0.997228172056238 × 6371000du = 304.515618992292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07442514)-sin(-0.07447294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99723172743385-0.997228172056238)× R²
abs(0.07339139-0.07334346)×3.55537761198566e-06× R²
4.79300000000016e-05×3.55537761198566e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.55537761198566e-06× 40589641000000 ar = 92735.4639414538m²