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← | S 4 |
← 304.57 m → | S 4 |
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↑ 304.53 m ↓ |
↑ 304.53 m ↓ |
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S 4 |
← 304.57 m → 92 751 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511661529541016 y=0.511936187744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511661529541016 × 217)
floor (0.511661529541016 × 131072)
floor (67064.5)tx = 67064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511936187744141 × 217)
floor (0.511936187744141 × 131072)
floor (67100.5)ty = 67100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67064 / 67100 ti = "17/67064/67100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67064/67100.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67064 ÷ 217
67064 ÷ 131072x = 0.51165771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67100 ÷ 217
67100 ÷ 131072y = 0.511932373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51165771484375 × 2 - 1) × π
0.0233154296875 × 3.1415926535Λ = 0.07324758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511932373046875 × 2 - 1) × π
-0.02386474609375 × 3.1415926535Φ = -0.0749733110057678 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07324758} λ = 0.07324758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0749733110057678))-π/2
2×atan(0.927768247199528)-π/2
2×0.747946577356381-π/2
1.49589315471276-1.57079632675φ = -0.07490317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07324758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.196777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07490317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.291636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67064 KachelY 67100 0.07324758 -0.07490317 4.196777 -4.291636 Oben rechts KachelX + 1 67065 KachelY 67100 0.07329552 -0.07490317 4.199524 -4.291636 Unten links KachelX 67064 KachelY + 1 67101 0.07324758 -0.07495097 4.196777 -4.294374 Unten rechts KachelX + 1 67065 KachelY + 1 67101 0.07329552 -0.07495097 4.199524 -4.294374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07490317--0.07495097) × R
4.78000000000006e-05 × 6371000dl = 304.533800000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07490317--0.07495097) × R
4.78000000000006e-05 × 6371000dr = 304.533800000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07324758-0.07329552) × cos(-0.07490317) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997196068880906 × 6371000do = 304.569347263018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07324758-0.07329552) × cos(-0.07495097) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997192490717162 × 6371000du = 304.568254399709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07490317)-sin(-0.07495097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997196068880906-0.997192490717162)× R²
abs(0.07329552-0.07324758)×3.57816374363384e-06× R²
4.79399999999963e-05×3.57816374363384e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.57816374363384e-06× 40589641000000 ar = 92751.4942962902m²