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← | N 1 |
← 305.33 m → | N 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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N 1 |
← 305.33 m → 93 215 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511661529541016 y=0.495929718017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511661529541016 × 217)
floor (0.511661529541016 × 131072)
floor (67064.5)tx = 67064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495929718017578 × 217)
floor (0.495929718017578 × 131072)
floor (65002.5)ty = 65002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67064 / 65002 ti = "17/67064/65002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67064/65002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67064 ÷ 217
67064 ÷ 131072x = 0.51165771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65002 ÷ 217
65002 ÷ 131072y = 0.495925903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51165771484375 × 2 - 1) × π
0.0233154296875 × 3.1415926535Λ = 0.07324758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495925903320312 × 2 - 1) × π
0.008148193359375 × 3.1415926535Φ = 0.02559830439711 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07324758} λ = 0.07324758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.02559830439711))-π/2
2×atan(1.02592875462115)-π/2
2×0.798195918001405-π/2
1.59639183600281-1.57079632675φ = 0.02559551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07324758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.196777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02559551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.466515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67064 KachelY 65002 0.07324758 0.02559551 4.196777 1.466515 Oben rechts KachelX + 1 67065 KachelY 65002 0.07329552 0.02559551 4.199524 1.466515 Unten links KachelX 67064 KachelY + 1 65003 0.07324758 0.02554759 4.196777 1.463769 Unten rechts KachelX + 1 67065 KachelY + 1 65003 0.07329552 0.02554759 4.199524 1.463769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02559551-0.02554759) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02559551-0.02554759) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07324758-0.07329552) × cos(0.02559551) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999672452816675 × 6371000do = 305.325698659125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07324758-0.07329552) × cos(0.02554759) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999673678071807 × 6371000du = 305.32607288358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02559551)-sin(0.02554759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999672452816675-0.999673678071807)× R²
abs(0.07329552-0.07324758)×1.2252551324643e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.2252551324643e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.2252551324643e-06× 40589641000000 ar = 93215.4799963393m²