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← 305.26 m → | N 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
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N 1 |
← 305.26 m → 93 196 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511653900146484 y=0.495906829833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511653900146484 × 217)
floor (0.511653900146484 × 131072)
floor (67063.5)tx = 67063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495906829833984 × 217)
floor (0.495906829833984 × 131072)
floor (64999.5)ty = 64999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67063 / 64999 ti = "17/67063/64999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67063/64999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67063 ÷ 217
67063 ÷ 131072x = 0.511650085449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64999 ÷ 217
64999 ÷ 131072y = 0.495903015136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511650085449219 × 2 - 1) × π
0.0233001708984375 × 3.1415926535Λ = 0.07319965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495903015136719 × 2 - 1) × π
0.0081939697265625 × 3.1415926535Φ = 0.0257421150959702 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07319965} λ = 0.07319965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0257421150959702))-π/2
2×atan(1.02607630476172)-π/2
2×0.798267799665913-π/2
1.59653559933183-1.57079632675φ = 0.02573927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07319965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.194031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02573927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.474752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67063 KachelY 64999 0.07319965 0.02573927 4.194031 1.474752 Oben rechts KachelX + 1 67064 KachelY 64999 0.07324758 0.02573927 4.196777 1.474752 Unten links KachelX 67063 KachelY + 1 65000 0.07319965 0.02569135 4.194031 1.472006 Unten rechts KachelX + 1 67064 KachelY + 1 65000 0.07324758 0.02569135 4.196777 1.472006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02573927-0.02569135) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02573927-0.02569135) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07319965-0.07324758) × cos(0.02573927) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999668763277843 × 6371000do = 305.260882882122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07319965-0.07324758) × cos(0.02569135) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99966999541969 × 6371000du = 305.261259131457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02573927)-sin(0.02569135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999668763277843-0.99966999541969)× R²
abs(0.07324758-0.07319965)×1.23214184677423e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.23214184677423e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.23214184677423e-06× 40589641000000 ar = 93195.6921576054m²