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← 304.53 m → | S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511631011962891 y=0.511783599853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511631011962891 × 217)
floor (0.511631011962891 × 131072)
floor (67060.5)tx = 67060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511783599853516 × 217)
floor (0.511783599853516 × 131072)
floor (67080.5)ty = 67080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67060 / 67080 ti = "17/67060/67080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67060/67080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67060 ÷ 217
67060 ÷ 131072x = 0.511627197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67080 ÷ 217
67080 ÷ 131072y = 0.51177978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511627197265625 × 2 - 1) × π
0.02325439453125 × 3.1415926535Λ = 0.07305584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51177978515625 × 2 - 1) × π
-0.0235595703125 × 3.1415926535Φ = -0.0740145730133667 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07305584} λ = 0.07305584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0740145730133667))-π/2
2×atan(0.928658160394891)-π/2
2×0.748424619310482-π/2
1.49684923862096-1.57079632675φ = -0.07394709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07305584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.185791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07394709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.236856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67060 KachelY 67080 0.07305584 -0.07394709 4.185791 -4.236856 Oben rechts KachelX + 1 67061 KachelY 67080 0.07310377 -0.07394709 4.188537 -4.236856 Unten links KachelX 67060 KachelY + 1 67081 0.07305584 -0.07399489 4.185791 -4.239595 Unten rechts KachelX + 1 67061 KachelY + 1 67081 0.07310377 -0.07399489 4.188537 -4.239595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07394709--0.07399489) × R
4.78000000000006e-05 × 6371000dl = 304.533800000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07394709--0.07399489) × R
4.78000000000006e-05 × 6371000dr = 304.533800000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07305584-0.07310377) × cos(-0.07394709) × R
4.79300000000016e-05 × 0.997267159584297 × 6371000do = 304.527524303005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07305584-0.07310377) × cos(-0.07399489) × R
4.79300000000016e-05 × 0.997263626994583 × 6371000du = 304.526445584239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07394709)-sin(-0.07399489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997267159584297-0.997263626994583)× R²
abs(0.07310377-0.07305584)×3.53258971441672e-06× R²
4.79300000000016e-05×3.53258971441672e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.53258971441672e-06× 40589641000000 ar = 92738.7599450742m²