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← | N 1 |
← 305.33 m → | N 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 1 |
← 305.33 m → 93 236 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511623382568359 y=0.495998382568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511623382568359 × 217)
floor (0.511623382568359 × 131072)
floor (67059.5)tx = 67059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495998382568359 × 217)
floor (0.495998382568359 × 131072)
floor (65011.5)ty = 65011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67059 / 65011 ti = "17/67059/65011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67059/65011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67059 ÷ 217
67059 ÷ 131072x = 0.511619567871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65011 ÷ 217
65011 ÷ 131072y = 0.495994567871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511619567871094 × 2 - 1) × π
0.0232391357421875 × 3.1415926535Λ = 0.07300790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495994567871094 × 2 - 1) × π
0.0080108642578125 × 3.1415926535Φ = 0.0251668723005295 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07300790} λ = 0.07300790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0251668723005295))-π/2
2×atan(1.0254862314938)-π/2
2×0.797980271426449-π/2
1.5959605428529-1.57079632675φ = 0.02516422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07300790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.183045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02516422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.441804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67059 KachelY 65011 0.07300790 0.02516422 4.183045 1.441804 Oben rechts KachelX + 1 67060 KachelY 65011 0.07305584 0.02516422 4.185791 1.441804 Unten links KachelX 67059 KachelY + 1 65012 0.07300790 0.02511629 4.183045 1.439057 Unten rechts KachelX + 1 67060 KachelY + 1 65012 0.07305584 0.02511629 4.185791 1.439057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02516422-0.02511629) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02516422-0.02511629) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07300790-0.07305584) × cos(0.02516422) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999683397723473 × 6371000do = 305.329041515383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07300790-0.07305584) × cos(0.02511629) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999684602568969 × 6371000du = 305.32940950621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02516422)-sin(0.02511629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999683397723473-0.999684602568969)× R²
abs(0.07305584-0.07300790)×1.20484549570588e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.20484549570588e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.20484549570588e-06× 40589641000000 ar = 93235.9521381542m²