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← | N 1 |
← 305.33 m → | N 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 1 |
← 305.33 m → 93 235 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511608123779297 y=0.495952606201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511608123779297 × 217)
floor (0.511608123779297 × 131072)
floor (67057.5)tx = 67057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495952606201172 × 217)
floor (0.495952606201172 × 131072)
floor (65005.5)ty = 65005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67057 / 65005 ti = "17/67057/65005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67057/65005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67057 ÷ 217
67057 ÷ 131072x = 0.511604309082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65005 ÷ 217
65005 ÷ 131072y = 0.495948791503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511604309082031 × 2 - 1) × π
0.0232086181640625 × 3.1415926535Λ = 0.07291202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495948791503906 × 2 - 1) × π
0.0081024169921875 × 3.1415926535Φ = 0.0254544936982498 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07291202} λ = 0.07291202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0254544936982498))-π/2
2×atan(1.02578122569834)-π/2
2×0.798124036072335-π/2
1.59624807214467-1.57079632675φ = 0.02545175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07291202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.177551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02545175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.458278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67057 KachelY 65005 0.07291202 0.02545175 4.177551 1.458278 Oben rechts KachelX + 1 67058 KachelY 65005 0.07295996 0.02545175 4.180298 1.458278 Unten links KachelX 67057 KachelY + 1 65006 0.07291202 0.02540382 4.177551 1.455532 Unten rechts KachelX + 1 67058 KachelY + 1 65006 0.07295996 0.02540382 4.180298 1.455532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02545175-0.02540382) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02545175-0.02540382) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07291202-0.07295996) × cos(0.02545175) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999676121695338 × 6371000do = 305.326819229194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07291202-0.07295996) × cos(0.02540382) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999677340317742 × 6371000du = 305.327191427843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02545175)-sin(0.02540382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999676121695338-0.999677340317742)× R²
abs(0.07295996-0.07291202)×1.21862240376469e-06× R²
4.79400000000102e-05×1.21862240376469e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.21862240376469e-06× 40589641000000 ar = 93235.274178783m²