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← | N 1 |
← 305.33 m → | N 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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N 1 |
← 305.33 m → 93 217 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511592864990234 y=0.496006011962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511592864990234 × 217)
floor (0.511592864990234 × 131072)
floor (67055.5)tx = 67055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496006011962891 × 217)
floor (0.496006011962891 × 131072)
floor (65012.5)ty = 65012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67055 / 65012 ti = "17/67055/65012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67055/65012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67055 ÷ 217
67055 ÷ 131072x = 0.511589050292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65012 ÷ 217
65012 ÷ 131072y = 0.496002197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511589050292969 × 2 - 1) × π
0.0231781005859375 × 3.1415926535Λ = 0.07281615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.496002197265625 × 2 - 1) × π
0.00799560546875 × 3.1415926535Φ = 0.0251189354009094 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07281615} λ = 0.07281615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0251189354009094))-π/2
2×atan(1.0254370740415)-π/2
2×0.797956310550661-π/2
1.59591262110132-1.57079632675φ = 0.02511629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07281615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.172058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02511629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.439057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67055 KachelY 65012 0.07281615 0.02511629 4.172058 1.439057 Oben rechts KachelX + 1 67056 KachelY 65012 0.07286409 0.02511629 4.174805 1.439057 Unten links KachelX 67055 KachelY + 1 65013 0.07281615 0.02506837 4.172058 1.436312 Unten rechts KachelX + 1 67056 KachelY + 1 65013 0.07286409 0.02506837 4.174805 1.436312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02511629-0.02506837) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02511629-0.02506837) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07281615-0.07286409) × cos(0.02511629) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999684602568969 × 6371000do = 305.329409506298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07281615-0.07286409) × cos(0.02506837) × R
4.79400000000102e-05 × 0.999685804867247 × 6371000du = 305.329776719139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02511629)-sin(0.02506837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999684602568969-0.999685804867247)× R²
abs(0.07286409-0.07281615)×1.20229827804685e-06× R²
4.79400000000102e-05×1.20229827804685e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.20229827804685e-06× 40589641000000 ar = 93216.6118414362m²