↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 1 |
← 305.33 m → | N 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
|||
N 1 |
← 305.33 m → 93 216 m² |
N 1 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511585235595703 y=0.495960235595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511585235595703 × 217)
floor (0.511585235595703 × 131072)
floor (67054.5)tx = 67054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.495960235595703 × 217)
floor (0.495960235595703 × 131072)
floor (65006.5)ty = 65006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67054 / 65006 ti = "17/67054/65006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67054/65006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67054 ÷ 217
67054 ÷ 131072x = 0.511581420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65006 ÷ 217
65006 ÷ 131072y = 0.495956420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511581420898438 × 2 - 1) × π
0.023162841796875 × 3.1415926535Λ = 0.07276821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.495956420898438 × 2 - 1) × π
0.008087158203125 × 3.1415926535Φ = 0.0254065567986298 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07276821} λ = 0.07276821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0254065567986298))-π/2
2×atan(1.02573205410526)-π/2
2×0.798100075370776-π/2
1.59620015074155-1.57079632675φ = 0.02540382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07276821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.169311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02540382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.455532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67054 KachelY 65006 0.07276821 0.02540382 4.169311 1.455532 Oben rechts KachelX + 1 67055 KachelY 65006 0.07281615 0.02540382 4.172058 1.455532 Unten links KachelX 67054 KachelY + 1 65007 0.07276821 0.02535590 4.169311 1.452786 Unten rechts KachelX + 1 67055 KachelY + 1 65007 0.07281615 0.02535590 4.172058 1.452786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02540382-0.02535590) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02540382-0.02535590) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07276821-0.07281615) × cos(0.02540382) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999677340317742 × 6371000do = 305.327191427755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07276821-0.07281615) × cos(0.02535590) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99967855639007 × 6371000du = 305.327562847546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02540382)-sin(0.02535590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999677340317742-0.99967855639007)× R²
abs(0.07281615-0.07276821)×1.2160723283916e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.2160723283916e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.2160723283916e-06× 40589641000000 ar = 93215.9353079681m²