↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 4 |
← 304.59 m → | S 4 |
→ |
↑ 304.60 m ↓ |
↑ 304.60 m ↓ |
|||
S 4 |
← 304.59 m → 92 778 m² |
S 4 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511539459228516 y=0.511775970458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511539459228516 × 217)
floor (0.511539459228516 × 131072)
floor (67048.5)tx = 67048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511775970458984 × 217)
floor (0.511775970458984 × 131072)
floor (67079.5)ty = 67079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67048 / 67079 ti = "17/67048/67079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67048/67079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67048 ÷ 217
67048 ÷ 131072x = 0.51153564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67079 ÷ 217
67079 ÷ 131072y = 0.511772155761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51153564453125 × 2 - 1) × π
0.0230712890625 × 3.1415926535Λ = 0.07248059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511772155761719 × 2 - 1) × π
-0.0235443115234375 × 3.1415926535Φ = -0.0739666361137466 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07248059} λ = 0.07248059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0739666361137466))-π/2
2×atan(0.928702678454928)-π/2
2×0.748448522300665-π/2
1.49689704460133-1.57079632675φ = -0.07389928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07248059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.152832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07389928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.234117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67048 KachelY 67079 0.07248059 -0.07389928 4.152832 -4.234117 Oben rechts KachelX + 1 67049 KachelY 67079 0.07252853 -0.07389928 4.155579 -4.234117 Unten links KachelX 67048 KachelY + 1 67080 0.07248059 -0.07394709 4.152832 -4.236856 Unten rechts KachelX + 1 67049 KachelY + 1 67080 0.07252853 -0.07394709 4.155579 -4.236856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07389928--0.07394709) × R
4.78099999999954e-05 × 6371000dl = 304.59750999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07389928--0.07394709) × R
4.78099999999954e-05 × 6371000dr = 304.59750999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07248059-0.07252853) × cos(-0.07389928) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997270690633736 × 6371000do = 304.592138667097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07248059-0.07252853) × cos(-0.07394709) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997267159584297 × 6371000du = 304.591060193709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07389928)-sin(-0.07394709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997270690633736-0.997267159584297)× R²
abs(0.07252853-0.07248059)×3.53104943895399e-06× R²
4.79399999999963e-05×3.53104943895399e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.53104943895399e-06× 40589641000000 ar = 92777.8427711028m²