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← | S 4 |
← 304.52 m → | S 4 |
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↑ 304.60 m ↓ |
↑ 304.60 m ↓ |
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S 4 |
← 304.52 m → 92 756 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511531829833984 y=0.511829376220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511531829833984 × 217)
floor (0.511531829833984 × 131072)
floor (67047.5)tx = 67047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511829376220703 × 217)
floor (0.511829376220703 × 131072)
floor (67086.5)ty = 67086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67047 / 67086 ti = "17/67047/67086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67047/67086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67047 ÷ 217
67047 ÷ 131072x = 0.511528015136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67086 ÷ 217
67086 ÷ 131072y = 0.511825561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511528015136719 × 2 - 1) × π
0.0230560302734375 × 3.1415926535Λ = 0.07243266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511825561523438 × 2 - 1) × π
-0.023651123046875 × 3.1415926535Φ = -0.074302194411087 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07243266} λ = 0.07243266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.074302194411087))-π/2
2×atan(0.928391096845231)-π/2
2×0.748281203149017-π/2
1.49656240629803-1.57079632675φ = -0.07423392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07243266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.150086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07423392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.253290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67047 KachelY 67086 0.07243266 -0.07423392 4.150086 -4.253290 Oben rechts KachelX + 1 67048 KachelY 67086 0.07248059 -0.07423392 4.152832 -4.253290 Unten links KachelX 67047 KachelY + 1 67087 0.07243266 -0.07428173 4.150086 -4.256030 Unten rechts KachelX + 1 67048 KachelY + 1 67087 0.07248059 -0.07428173 4.152832 -4.256030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07423392--0.07428173) × R
4.78100000000092e-05 × 6371000dl = 304.597510000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07423392--0.07428173) × R
4.78100000000092e-05 × 6371000dr = 304.597510000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07243266-0.07248059) × cos(-0.07423392) × R
4.79300000000016e-05 × 0.997245927642383 × 6371000do = 304.521040874121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07243266-0.07248059) × cos(-0.07428173) × R
4.79300000000016e-05 × 0.997242380637698 × 6371000du = 304.51995775357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07423392)-sin(-0.07428173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997245927642383-0.997242380637698)× R²
abs(0.07248059-0.07243266)×3.54700468452318e-06× R²
4.79300000000016e-05×3.54700468452318e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.54700468452318e-06× 40589641000000 ar = 92756.18585265m²