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← | S 4 |
← 304.60 m → | S 4 |
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↑ 304.60 m ↓ |
↑ 304.60 m ↓ |
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S 4 |
← 304.59 m → 92 779 m² |
S 4 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.511516571044922 y=0.511753082275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.511516571044922 × 217)
floor (0.511516571044922 × 131072)
floor (67045.5)tx = 67045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.511753082275391 × 217)
floor (0.511753082275391 × 131072)
floor (67076.5)ty = 67076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67045 / 67076 ti = "17/67045/67076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67045/67076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67045 ÷ 217
67045 ÷ 131072x = 0.511512756347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67076 ÷ 217
67076 ÷ 131072y = 0.511749267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.511512756347656 × 2 - 1) × π
0.0230255126953125 × 3.1415926535Λ = 0.07233678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.511749267578125 × 2 - 1) × π
-0.02349853515625 × 3.1415926535Φ = -0.0738228254148865 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07233678} λ = 0.07233678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0738228254148865))-π/2
2×atan(0.9288362454401)-π/2
2×0.748520231778593-π/2
1.49704046355719-1.57079632675φ = -0.07375586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07233678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.144592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.07375586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -4.225899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67045 KachelY 67076 0.07233678 -0.07375586 4.144592 -4.225899 Oben rechts KachelX + 1 67046 KachelY 67076 0.07238472 -0.07375586 4.147339 -4.225899 Unten links KachelX 67045 KachelY + 1 67077 0.07233678 -0.07380367 4.144592 -4.228639 Unten rechts KachelX + 1 67046 KachelY + 1 67077 0.07238472 -0.07380367 4.147339 -4.228639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.07375586--0.07380367) × R
4.78099999999954e-05 × 6371000dl = 304.59750999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.07375586--0.07380367) × R
4.78099999999954e-05 × 6371000dr = 304.59750999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07233678-0.07238472) × cos(-0.07375586) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997281269367786 × 6371000do = 304.595369684772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07233678-0.07238472) × cos(-0.07380367) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997277745156567 × 6371000du = 304.594293299952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.07375586)-sin(-0.07380367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997281269367786-0.997277745156567)× R²
abs(0.07238472-0.07233678)×3.52421121918578e-06× R²
4.79399999999963e-05×3.52421121918578e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.52421121918578e-06× 40589641000000 ar = 92778.8272491232m²