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← | S 3 |
← 304.82 m → | S 3 |
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↑ 304.79 m ↓ |
↑ 304.79 m ↓ |
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S 3 |
← 304.82 m → 92 906 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510211944580078 y=0.510036468505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510211944580078 × 217)
floor (0.510211944580078 × 131072)
floor (66874.5)tx = 66874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.510036468505859 × 217)
floor (0.510036468505859 × 131072)
floor (66851.5)ty = 66851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66874 / 66851 ti = "17/66874/66851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66874/66851.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66874 ÷ 217
66874 ÷ 131072x = 0.510208129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66851 ÷ 217
66851 ÷ 131072y = 0.510032653808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510208129882812 × 2 - 1) × π
0.020416259765625 × 3.1415926535Λ = 0.06413957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.510032653808594 × 2 - 1) × π
-0.0200653076171875 × 3.1415926535Φ = -0.0630370230003738 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06413957} λ = 0.06413957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0630370230003738))-π/2
2×atan(0.938908711828054)-π/2
2×0.753900505192247-π/2
1.50780101038449-1.57079632675φ = -0.06299532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06413957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.674927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06299532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.609366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66874 KachelY 66851 0.06413957 -0.06299532 3.674927 -3.609366 Oben rechts KachelX + 1 66875 KachelY 66851 0.06418751 -0.06299532 3.677673 -3.609366 Unten links KachelX 66874 KachelY + 1 66852 0.06413957 -0.06304316 3.674927 -3.612107 Unten rechts KachelX + 1 66875 KachelY + 1 66852 0.06418751 -0.06304316 3.677673 -3.612107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06299532--0.06304316) × R
4.78400000000073e-05 × 6371000dl = 304.788640000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06299532--0.06304316) × R
4.78400000000073e-05 × 6371000dr = 304.788640000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06413957-0.06418751) × cos(-0.06299532) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998016450920616 × 6371000do = 304.819913054579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06413957-0.06418751) × cos(-0.06304316) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998013438075313 × 6371000du = 304.818992854073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06299532)-sin(-0.06304316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998016450920616-0.998013438075313)× R²
abs(0.06418751-0.06413957)×3.01284530224155e-06× R²
4.79399999999963e-05×3.01284530224155e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.01284530224155e-06× 40589641000000 ar = 92905.5065292396m²