↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 304.82 m → | S 3 |
→ |
↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
|||
S 3 |
← 304.82 m → 92 925 m² |
S 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510181427001953 y=0.510028839111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510181427001953 × 217)
floor (0.510181427001953 × 131072)
floor (66870.5)tx = 66870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.510028839111328 × 217)
floor (0.510028839111328 × 131072)
floor (66850.5)ty = 66850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66870 / 66850 ti = "17/66870/66850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66870/66850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66870 ÷ 217
66870 ÷ 131072x = 0.510177612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66850 ÷ 217
66850 ÷ 131072y = 0.510025024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510177612304688 × 2 - 1) × π
0.020355224609375 × 3.1415926535Λ = 0.06394782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.510025024414062 × 2 - 1) × π
-0.020050048828125 × 3.1415926535Φ = -0.0629890861007538 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06394782} λ = 0.06394782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0629890861007538))-π/2
2×atan(0.938953721279523)-π/2
2×0.753924426135551-π/2
1.5078488522711-1.57079632675φ = -0.06294747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06394782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.663940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06294747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.606624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66870 KachelY 66850 0.06394782 -0.06294747 3.663940 -3.606624 Oben rechts KachelX + 1 66871 KachelY 66850 0.06399576 -0.06294747 3.666687 -3.606624 Unten links KachelX 66870 KachelY + 1 66851 0.06394782 -0.06299532 3.663940 -3.609366 Unten rechts KachelX + 1 66871 KachelY + 1 66851 0.06399576 -0.06299532 3.666687 -3.609366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06294747--0.06299532) × R
4.78499999999882e-05 × 6371000dl = 304.852349999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06294747--0.06299532) × R
4.78499999999882e-05 × 6371000dr = 304.852349999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06394782-0.06399576) × cos(-0.06294747) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998019462110851 × 6371000do = 304.820832749585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06394782-0.06399576) × cos(-0.06299532) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998016450920616 × 6371000du = 304.819913054579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06294747)-sin(-0.06299532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998019462110851-0.998016450920616)× R²
abs(0.06399576-0.06394782)×3.01119023549123e-06× R²
4.79399999999963e-05×3.01119023549123e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.01119023549123e-06× 40589641000000 ar = 92925.2070247819m²