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← | S 3 |
← 304.82 m → | S 3 |
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↑ 304.79 m ↓ |
↑ 304.79 m ↓ |
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S 3 |
← 304.82 m → 92 905 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510166168212891 y=0.510044097900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510166168212891 × 217)
floor (0.510166168212891 × 131072)
floor (66868.5)tx = 66868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.510044097900391 × 217)
floor (0.510044097900391 × 131072)
floor (66852.5)ty = 66852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66868 / 66852 ti = "17/66868/66852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66868/66852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66868 ÷ 217
66868 ÷ 131072x = 0.510162353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66852 ÷ 217
66852 ÷ 131072y = 0.510040283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510162353515625 × 2 - 1) × π
0.02032470703125 × 3.1415926535Λ = 0.06385195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.510040283203125 × 2 - 1) × π
-0.02008056640625 × 3.1415926535Φ = -0.0630849598999939 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06385195} λ = 0.06385195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0630849598999939))-π/2
2×atan(0.938863704534146)-π/2
2×0.753876584321131-π/2
1.50775316864226-1.57079632675φ = -0.06304316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06385195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.658447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06304316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.612107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66868 KachelY 66852 0.06385195 -0.06304316 3.658447 -3.612107 Oben rechts KachelX + 1 66869 KachelY 66852 0.06389989 -0.06304316 3.661194 -3.612107 Unten links KachelX 66868 KachelY + 1 66853 0.06385195 -0.06309100 3.658447 -3.614848 Unten rechts KachelX + 1 66869 KachelY + 1 66853 0.06389989 -0.06309100 3.661194 -3.614848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06304316--0.06309100) × R
4.78399999999934e-05 × 6371000dl = 304.788639999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06304316--0.06309100) × R
4.78399999999934e-05 × 6371000dr = 304.788639999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06385195-0.06389989) × cos(-0.06304316) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998013438075313 × 6371000do = 304.818992854073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06385195-0.06389989) × cos(-0.06309100) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998010422945892 × 6371000du = 304.818071955939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06304316)-sin(-0.06309100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998013438075313-0.998010422945892)× R²
abs(0.06389989-0.06385195)×3.01512942135762e-06× R²
4.79399999999963e-05×3.01512942135762e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.01512942135762e-06× 40589641000000 ar = 92905.225956227m²