↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 304.83 m → | S 3 |
→ |
↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
|||
S 3 |
← 304.82 m → 92 927 m² |
S 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510158538818359 y=0.509990692138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510158538818359 × 217)
floor (0.510158538818359 × 131072)
floor (66867.5)tx = 66867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509990692138672 × 217)
floor (0.509990692138672 × 131072)
floor (66845.5)ty = 66845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66867 / 66845 ti = "17/66867/66845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66867/66845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66867 ÷ 217
66867 ÷ 131072x = 0.510154724121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66845 ÷ 217
66845 ÷ 131072y = 0.509986877441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510154724121094 × 2 - 1) × π
0.0203094482421875 × 3.1415926535Λ = 0.06380401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509986877441406 × 2 - 1) × π
-0.0199737548828125 × 3.1415926535Φ = -0.0627494016026535 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06380401} λ = 0.06380401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0627494016026535))-π/2
2×atan(0.939178800903919)-π/2
2×0.754044031932991-π/2
1.50808806386598-1.57079632675φ = -0.06270826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06380401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.655700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06270826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.592919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66867 KachelY 66845 0.06380401 -0.06270826 3.655700 -3.592919 Oben rechts KachelX + 1 66868 KachelY 66845 0.06385195 -0.06270826 3.658447 -3.592919 Unten links KachelX 66867 KachelY + 1 66846 0.06380401 -0.06275611 3.655700 -3.595660 Unten rechts KachelX + 1 66868 KachelY + 1 66846 0.06385195 -0.06275611 3.658447 -3.595660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06270826--0.06275611) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dl = 304.852350000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06270826--0.06275611) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dr = 304.852350000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06380401-0.06385195) × cos(-0.06270826) × R
4.79400000000102e-05 × 0.998034481278887 × 6371000do = 304.825419990185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06380401-0.06385195) × cos(-0.06275611) × R
4.79400000000102e-05 × 0.99803148151225 × 6371000du = 304.82450378424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06270826)-sin(-0.06275611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998034481278887-0.99803148151225)× R²
abs(0.06385195-0.06380401)×2.99976663775681e-06× R²
4.79400000000102e-05×2.99976663775681e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.99976663775681e-06× 40589641000000 ar = 92926.6059877183m²