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← 304.76 m → | S 3 |
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↑ 304.79 m ↓ |
↑ 304.79 m ↓ |
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S 3 |
← 304.76 m → 92 887 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510150909423828 y=0.510021209716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510150909423828 × 217)
floor (0.510150909423828 × 131072)
floor (66866.5)tx = 66866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.510021209716797 × 217)
floor (0.510021209716797 × 131072)
floor (66849.5)ty = 66849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66866 / 66849 ti = "17/66866/66849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66866/66849.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66866 ÷ 217
66866 ÷ 131072x = 0.510147094726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66849 ÷ 217
66849 ÷ 131072y = 0.510017395019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510147094726562 × 2 - 1) × π
0.020294189453125 × 3.1415926535Λ = 0.06375608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.510017395019531 × 2 - 1) × π
-0.0200347900390625 × 3.1415926535Φ = -0.0629411492011337 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06375608} λ = 0.06375608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0629411492011337))-π/2
2×atan(0.938998732888658)-π/2
2×0.753948347150989-π/2
1.50789669430198-1.57079632675φ = -0.06289963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06375608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.652954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06289963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.603883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66866 KachelY 66849 0.06375608 -0.06289963 3.652954 -3.603883 Oben rechts KachelX + 1 66867 KachelY 66849 0.06380401 -0.06289963 3.655700 -3.603883 Unten links KachelX 66866 KachelY + 1 66850 0.06375608 -0.06294747 3.652954 -3.606624 Unten rechts KachelX + 1 66867 KachelY + 1 66850 0.06380401 -0.06294747 3.655700 -3.606624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06289963--0.06294747) × R
4.78400000000073e-05 × 6371000dl = 304.788640000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06289963--0.06294747) × R
4.78400000000073e-05 × 6371000dr = 304.788640000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06375608-0.06380401) × cos(-0.06289963) × R
4.79299999999877e-05 × 0.998022470387417 × 6371000do = 304.758167543038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06375608-0.06380401) × cos(-0.06294747) × R
4.79299999999877e-05 × 0.998019462110851 × 6371000du = 304.757248929599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06289963)-sin(-0.06294747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998022470387417-0.998019462110851)× R²
abs(0.06380401-0.06375608)×3.00827656607439e-06× R²
4.79299999999877e-05×3.00827656607439e-06× 6371000²
4.79299999999877e-05×3.00827656607439e-06× 40589641000000 ar = 92886.687440602m²