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← | S 3 |
← 304.83 m → | S 3 |
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↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
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S 3 |
← 304.83 m → 92 928 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510143280029297 y=0.509944915771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510143280029297 × 217)
floor (0.510143280029297 × 131072)
floor (66865.5)tx = 66865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509944915771484 × 217)
floor (0.509944915771484 × 131072)
floor (66839.5)ty = 66839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66865 / 66839 ti = "17/66865/66839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66865/66839.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66865 ÷ 217
66865 ÷ 131072x = 0.510139465332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66839 ÷ 217
66839 ÷ 131072y = 0.509941101074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510139465332031 × 2 - 1) × π
0.0202789306640625 × 3.1415926535Λ = 0.06370814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509941101074219 × 2 - 1) × π
-0.0198822021484375 × 3.1415926535Φ = -0.0624617802049332 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06370814} λ = 0.06370814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0624617802049332))-π/2
2×atan(0.939448967674353)-π/2
2×0.754187561260746-π/2
1.50837512252149-1.57079632675φ = -0.06242120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06370814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.650208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06242120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.576471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66865 KachelY 66839 0.06370814 -0.06242120 3.650208 -3.576471 Oben rechts KachelX + 1 66866 KachelY 66839 0.06375608 -0.06242120 3.652954 -3.576471 Unten links KachelX 66865 KachelY + 1 66840 0.06370814 -0.06246905 3.650208 -3.579213 Unten rechts KachelX + 1 66866 KachelY + 1 66840 0.06375608 -0.06246905 3.652954 -3.579213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06242120--0.06246905) × R
4.78499999999951e-05 × 6371000dl = 304.852349999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06242120--0.06246905) × R
4.78499999999951e-05 × 6371000dr = 304.852349999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06370814-0.06375608) × cos(-0.06242120) × R
4.79400000000102e-05 × 0.998052429395682 × 6371000do = 304.830901807039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06370814-0.06375608) × cos(-0.06246905) × R
4.79400000000102e-05 × 0.99804944333797 × 6371000du = 304.829989788152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06242120)-sin(-0.06246905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998052429395682-0.99804944333797)× R²
abs(0.06375608-0.06370814)×2.98605771198446e-06× R²
4.79400000000102e-05×2.98605771198446e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.98605771198446e-06× 40589641000000 ar = 92928.2777706688m²