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← | S 3 |
← 304.82 m → | S 3 |
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↑ 304.79 m ↓ |
↑ 304.79 m ↓ |
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S 3 |
← 304.82 m → 92 905 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510135650634766 y=0.510051727294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510135650634766 × 217)
floor (0.510135650634766 × 131072)
floor (66864.5)tx = 66864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.510051727294922 × 217)
floor (0.510051727294922 × 131072)
floor (66853.5)ty = 66853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66864 / 66853 ti = "17/66864/66853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66864/66853.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66864 ÷ 217
66864 ÷ 131072x = 0.5101318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66853 ÷ 217
66853 ÷ 131072y = 0.510047912597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5101318359375 × 2 - 1) × π
0.020263671875 × 3.1415926535Λ = 0.06366020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.510047912597656 × 2 - 1) × π
-0.0200958251953125 × 3.1415926535Φ = -0.063132896799614 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06366020} λ = 0.06366020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.063132896799614))-π/2
2×atan(0.938818699397697)-π/2
2×0.753852663522259-π/2
1.50770532704452-1.57079632675φ = -0.06309100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06366020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.647461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06309100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.614848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66864 KachelY 66853 0.06366020 -0.06309100 3.647461 -3.614848 Oben rechts KachelX + 1 66865 KachelY 66853 0.06370814 -0.06309100 3.650208 -3.614848 Unten links KachelX 66864 KachelY + 1 66854 0.06366020 -0.06313884 3.647461 -3.617589 Unten rechts KachelX + 1 66865 KachelY + 1 66854 0.06370814 -0.06313884 3.650208 -3.617589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06309100--0.06313884) × R
4.78400000000073e-05 × 6371000dl = 304.788640000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06309100--0.06313884) × R
4.78400000000073e-05 × 6371000dr = 304.788640000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06366020-0.06370814) × cos(-0.06309100) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998010422945892 × 6371000do = 304.818071955939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06366020-0.06370814) × cos(-0.06313884) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998007405532359 × 6371000du = 304.817150360177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06309100)-sin(-0.06313884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998010422945892-0.998007405532359)× R²
abs(0.06370814-0.06366020)×3.01741353336826e-06× R²
4.79399999999963e-05×3.01741353336826e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.01741353336826e-06× 40589641000000 ar = 92904.9451706363m²