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← 304.75 m → | S 3 |
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↑ 304.79 m ↓ |
↑ 304.79 m ↓ |
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S 3 |
← 304.75 m → 92 885 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510128021240234 y=0.510066986083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510128021240234 × 217)
floor (0.510128021240234 × 131072)
floor (66863.5)tx = 66863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.510066986083984 × 217)
floor (0.510066986083984 × 131072)
floor (66855.5)ty = 66855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66863 / 66855 ti = "17/66863/66855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66863/66855.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66863 ÷ 217
66863 ÷ 131072x = 0.510124206542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66855 ÷ 217
66855 ÷ 131072y = 0.510063171386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510124206542969 × 2 - 1) × π
0.0202484130859375 × 3.1415926535Λ = 0.06361227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.510063171386719 × 2 - 1) × π
-0.0201263427734375 × 3.1415926535Φ = -0.0632287705988541 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06361227} λ = 0.06361227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0632287705988541))-π/2
2×atan(0.93872869559676)-π/2
2×0.753804822141461-π/2
1.50760964428292-1.57079632675φ = -0.06318668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06361227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.644715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06318668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.620330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66863 KachelY 66855 0.06361227 -0.06318668 3.644715 -3.620330 Oben rechts KachelX + 1 66864 KachelY 66855 0.06366020 -0.06318668 3.647461 -3.620330 Unten links KachelX 66863 KachelY + 1 66856 0.06361227 -0.06323452 3.644715 -3.623071 Unten rechts KachelX + 1 66864 KachelY + 1 66856 0.06366020 -0.06323452 3.647461 -3.623071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06318668--0.06323452) × R
4.78400000000073e-05 × 6371000dl = 304.788640000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06318668--0.06323452) × R
4.78400000000073e-05 × 6371000dr = 304.788640000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06361227-0.06366020) × cos(-0.06318668) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99800438583472 × 6371000do = 304.752645207403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06361227-0.06366020) × cos(-0.06323452) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998001363852983 × 6371000du = 304.751722408926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06318668)-sin(-0.06323452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99800438583472-0.998001363852983)× R²
abs(0.06366020-0.06361227)×3.02198173696144e-06× R²
4.79300000000016e-05×3.02198173696144e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.02198173696144e-06× 40589641000000 ar = 92885.0036576552m²