↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 304.77 m → | S 3 |
→ |
↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
|||
S 3 |
← 304.77 m → 92 910 m² |
S 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510128021240234 y=0.509922027587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510128021240234 × 217)
floor (0.510128021240234 × 131072)
floor (66863.5)tx = 66863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509922027587891 × 217)
floor (0.509922027587891 × 131072)
floor (66836.5)ty = 66836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66863 / 66836 ti = "17/66863/66836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66863/66836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66863 ÷ 217
66863 ÷ 131072x = 0.510124206542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66836 ÷ 217
66836 ÷ 131072y = 0.509918212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510124206542969 × 2 - 1) × π
0.0202484130859375 × 3.1415926535Λ = 0.06361227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509918212890625 × 2 - 1) × π
-0.01983642578125 × 3.1415926535Φ = -0.062317969506073 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06361227} λ = 0.06361227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.062317969506073))-π/2
2×atan(0.939584080202019)-π/2
2×0.75425932689107-π/2
1.50851865378214-1.57079632675φ = -0.06227767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06361227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.644715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06227767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.568248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66863 KachelY 66836 0.06361227 -0.06227767 3.644715 -3.568248 Oben rechts KachelX + 1 66864 KachelY 66836 0.06366020 -0.06227767 3.647461 -3.568248 Unten links KachelX 66863 KachelY + 1 66837 0.06361227 -0.06232552 3.644715 -3.570989 Unten rechts KachelX + 1 66864 KachelY + 1 66837 0.06366020 -0.06232552 3.647461 -3.570989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06227767--0.06232552) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dl = 304.852350000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06227767--0.06232552) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dr = 304.852350000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06361227-0.06366020) × cos(-0.06227767) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998061372613063 × 6371000do = 304.770046805721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06361227-0.06366020) × cos(-0.06232552) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998058393409906 × 6371000du = 304.769137070198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06227767)-sin(-0.06232552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998061372613063-0.998058393409906)× R²
abs(0.06366020-0.06361227)×2.97920315683875e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.97920315683875e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.97920315683875e-06× 40589641000000 ar = 92909.7263285617m²