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← | S 3 |
← 304.81 m → | S 3 |
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↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
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S 3 |
← 304.81 m → 92 923 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510120391845703 y=0.510082244873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510120391845703 × 217)
floor (0.510120391845703 × 131072)
floor (66862.5)tx = 66862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.510082244873047 × 217)
floor (0.510082244873047 × 131072)
floor (66857.5)ty = 66857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66862 / 66857 ti = "17/66862/66857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66862/66857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66862 ÷ 217
66862 ÷ 131072x = 0.510116577148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66857 ÷ 217
66857 ÷ 131072y = 0.510078430175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510116577148438 × 2 - 1) × π
0.020233154296875 × 3.1415926535Λ = 0.06356433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.510078430175781 × 2 - 1) × π
-0.0201568603515625 × 3.1415926535Φ = -0.0633246443980942 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06356433} λ = 0.06356433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0633246443980942))-π/2
2×atan(0.938638700424416)-π/2
2×0.753756981050291-π/2
1.50751396210058-1.57079632675φ = -0.06328236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06356433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.641968° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06328236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.625812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66862 KachelY 66857 0.06356433 -0.06328236 3.641968 -3.625812 Oben rechts KachelX + 1 66863 KachelY 66857 0.06361227 -0.06328236 3.644715 -3.625812 Unten links KachelX 66862 KachelY + 1 66858 0.06356433 -0.06333021 3.641968 -3.628554 Unten rechts KachelX + 1 66863 KachelY + 1 66858 0.06361227 -0.06333021 3.644715 -3.628554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06328236--0.06333021) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dl = 304.852350000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06328236--0.06333021) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dr = 304.852350000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06356433-0.06361227) × cos(-0.06328236) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997998339587155 × 6371000do = 304.814381387155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06356433-0.06361227) × cos(-0.06333021) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997995312404363 × 6371000du = 304.81345680761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06328236)-sin(-0.06333021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997998339587155-0.997995312404363)× R²
abs(0.06361227-0.06356433)×3.02718279154846e-06× R²
4.79399999999963e-05×3.02718279154846e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.02718279154846e-06× 40589641000000 ar = 92923.2395672658m²