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← | S 3 |
← 304.75 m → | S 3 |
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↑ 304.79 m ↓ |
↑ 304.79 m ↓ |
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S 3 |
← 304.75 m → 92 884 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510105133056641 y=0.510089874267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510105133056641 × 217)
floor (0.510105133056641 × 131072)
floor (66860.5)tx = 66860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.510089874267578 × 217)
floor (0.510089874267578 × 131072)
floor (66858.5)ty = 66858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66860 / 66858 ti = "17/66860/66858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66860/66858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66860 ÷ 217
66860 ÷ 131072x = 0.510101318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66858 ÷ 217
66858 ÷ 131072y = 0.510086059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510101318359375 × 2 - 1) × π
0.02020263671875 × 3.1415926535Λ = 0.06346846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.510086059570312 × 2 - 1) × π
-0.020172119140625 × 3.1415926535Φ = -0.0633725812977142 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06346846} λ = 0.06346846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0633725812977142))-π/2
2×atan(0.938593706073708)-π/2
2×0.753733060613452-π/2
1.5074661212269-1.57079632675φ = -0.06333021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06346846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.636475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06333021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.628554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66860 KachelY 66858 0.06346846 -0.06333021 3.636475 -3.628554 Oben rechts KachelX + 1 66861 KachelY 66858 0.06351639 -0.06333021 3.639221 -3.628554 Unten links KachelX 66860 KachelY + 1 66859 0.06346846 -0.06337805 3.636475 -3.631295 Unten rechts KachelX + 1 66861 KachelY + 1 66859 0.06351639 -0.06337805 3.639221 -3.631295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06333021--0.06337805) × R
4.78400000000073e-05 × 6371000dl = 304.788640000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06333021--0.06337805) × R
4.78400000000073e-05 × 6371000dr = 304.788640000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06346846-0.06351639) × cos(-0.06333021) × R
4.79300000000016e-05 × 0.997995312404363 × 6371000do = 304.749874526291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06346846-0.06351639) × cos(-0.06337805) × R
4.79300000000016e-05 × 0.997992283569895 × 6371000du = 304.748949635249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06333021)-sin(-0.06337805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997995312404363-0.997992283569895)× R²
abs(0.06351639-0.06346846)×3.02883446778868e-06× R²
4.79300000000016e-05×3.02883446778868e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.02883446778868e-06× 40589641000000 ar = 92884.1588666293m²