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← | S 3 |
← 304.81 m → | S 3 |
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↑ 304.79 m ↓ |
↑ 304.79 m ↓ |
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S 3 |
← 304.81 m → 92 903 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510097503662109 y=0.510097503662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510097503662109 × 217)
floor (0.510097503662109 × 131072)
floor (66859.5)tx = 66859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.510097503662109 × 217)
floor (0.510097503662109 × 131072)
floor (66859.5)ty = 66859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66859 / 66859 ti = "17/66859/66859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66859/66859.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66859 ÷ 217
66859 ÷ 131072x = 0.510093688964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66859 ÷ 217
66859 ÷ 131072y = 0.510093688964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510093688964844 × 2 - 1) × π
0.0201873779296875 × 3.1415926535Λ = 0.06342052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.510093688964844 × 2 - 1) × π
-0.0201873779296875 × 3.1415926535Φ = -0.0634205181973343 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06342052} λ = 0.06342052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0634205181973343))-π/2
2×atan(0.938548713879838)-π/2
2×0.753709140249184-π/2
1.50741828049837-1.57079632675φ = -0.06337805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06342052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.633728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06337805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.631295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66859 KachelY 66859 0.06342052 -0.06337805 3.633728 -3.631295 Oben rechts KachelX + 1 66860 KachelY 66859 0.06346846 -0.06337805 3.636475 -3.631295 Unten links KachelX 66859 KachelY + 1 66860 0.06342052 -0.06342589 3.633728 -3.634036 Unten rechts KachelX + 1 66860 KachelY + 1 66860 0.06346846 -0.06342589 3.636475 -3.634036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06337805--0.06342589) × R
4.78399999999934e-05 × 6371000dl = 304.788639999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06337805--0.06342589) × R
4.78399999999934e-05 × 6371000dr = 304.788639999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06342052-0.06346846) × cos(-0.06337805) × R
4.79400000000102e-05 × 0.997992283569895 × 6371000do = 304.81253172369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06342052-0.06346846) × cos(-0.06342589) × R
4.79400000000102e-05 × 0.997989252451357 × 6371000du = 304.811605942067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06337805)-sin(-0.06342589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997992283569895-0.997989252451357)× R²
abs(0.06346846-0.06342052)×3.031118538388e-06× R²
4.79400000000102e-05×3.031118538388e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×3.031118538388e-06× 40589641000000 ar = 92903.2559328669m²