↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 304.83 m → | S 3 |
→ |
↑ 304.79 m ↓ |
↑ 304.79 m ↓ |
|||
S 3 |
← 304.83 m → 92 909 m² |
S 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510082244873047 y=0.509929656982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510082244873047 × 217)
floor (0.510082244873047 × 131072)
floor (66857.5)tx = 66857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509929656982422 × 217)
floor (0.509929656982422 × 131072)
floor (66837.5)ty = 66837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66857 / 66837 ti = "17/66857/66837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66857/66837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66857 ÷ 217
66857 ÷ 131072x = 0.510078430175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66837 ÷ 217
66837 ÷ 131072y = 0.509925842285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510078430175781 × 2 - 1) × π
0.0201568603515625 × 3.1415926535Λ = 0.06332464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509925842285156 × 2 - 1) × π
-0.0198516845703125 × 3.1415926535Φ = -0.0623659064056931 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06332464} λ = 0.06332464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0623659064056931))-π/2
2×atan(0.939539040533821)-π/2
2×0.754235404942852-π/2
1.5084708098857-1.57079632675φ = -0.06232552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06332464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.628235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06232552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.570989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66857 KachelY 66837 0.06332464 -0.06232552 3.628235 -3.570989 Oben rechts KachelX + 1 66858 KachelY 66837 0.06337258 -0.06232552 3.630981 -3.570989 Unten links KachelX 66857 KachelY + 1 66838 0.06332464 -0.06237336 3.628235 -3.573730 Unten rechts KachelX + 1 66858 KachelY + 1 66838 0.06337258 -0.06237336 3.630981 -3.573730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06232552--0.06237336) × R
4.78400000000004e-05 × 6371000dl = 304.788640000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06232552--0.06237336) × R
4.78400000000004e-05 × 6371000dr = 304.788640000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06332464-0.06337258) × cos(-0.06232552) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998058393409906 × 6371000do = 304.832723370408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06332464-0.06337258) × cos(-0.06237336) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998055412544901 × 6371000du = 304.831812937508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06232552)-sin(-0.06237336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998058393409906-0.998055412544901)× R²
abs(0.06337258-0.06332464)×2.98086500438721e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.98086500438721e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.98086500438721e-06× 40589641000000 ar = 92909.4124564688m²