↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 304.83 m → | S 3 |
→ |
↑ 304.79 m ↓ |
↑ 304.79 m ↓ |
|||
S 3 |
← 304.83 m → 92 909 m² |
S 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510066986083984 y=0.509952545166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510066986083984 × 217)
floor (0.510066986083984 × 131072)
floor (66855.5)tx = 66855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509952545166016 × 217)
floor (0.509952545166016 × 131072)
floor (66840.5)ty = 66840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66855 / 66840 ti = "17/66855/66840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66855/66840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66855 ÷ 217
66855 ÷ 131072x = 0.510063171386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66840 ÷ 217
66840 ÷ 131072y = 0.50994873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510063171386719 × 2 - 1) × π
0.0201263427734375 × 3.1415926535Λ = 0.06322877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50994873046875 × 2 - 1) × π
-0.0198974609375 × 3.1415926535Φ = -0.0625097171045532 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06322877} λ = 0.06322877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0625097171045532))-π/2
2×atan(0.939403934482876)-π/2
2×0.754163639526966-π/2
1.50832727905393-1.57079632675φ = -0.06246905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06322877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.622742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06246905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.579213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66855 KachelY 66840 0.06322877 -0.06246905 3.622742 -3.579213 Oben rechts KachelX + 1 66856 KachelY 66840 0.06327671 -0.06246905 3.625488 -3.579213 Unten links KachelX 66855 KachelY + 1 66841 0.06322877 -0.06251689 3.622742 -3.581954 Unten rechts KachelX + 1 66856 KachelY + 1 66841 0.06327671 -0.06251689 3.625488 -3.581954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06246905--0.06251689) × R
4.78400000000073e-05 × 6371000dl = 304.788640000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06246905--0.06251689) × R
4.78400000000073e-05 × 6371000dr = 304.788640000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06322877-0.06327671) × cos(-0.06246905) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99804944333797 × 6371000do = 304.829989788064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06322877-0.06327671) × cos(-0.06251689) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998046455619863 × 6371000du = 304.82907726205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06246905)-sin(-0.06251689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99804944333797-0.998046455619863)× R²
abs(0.06327671-0.06322877)×2.98771810669507e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.98771810669507e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.98771810669507e-06× 40589641000000 ar = 92908.578972673m²