↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 304.76 m → | S 3 |
→ |
↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
|||
S 3 |
← 304.76 m → 92 908 m² |
S 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510051727294922 y=0.509967803955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510051727294922 × 217)
floor (0.510051727294922 × 131072)
floor (66853.5)tx = 66853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509967803955078 × 217)
floor (0.509967803955078 × 131072)
floor (66842.5)ty = 66842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66853 / 66842 ti = "17/66853/66842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66853/66842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66853 ÷ 217
66853 ÷ 131072x = 0.510047912597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66842 ÷ 217
66842 ÷ 131072y = 0.509963989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510047912597656 × 2 - 1) × π
0.0200958251953125 × 3.1415926535Λ = 0.06313290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509963989257812 × 2 - 1) × π
-0.019927978515625 × 3.1415926535Φ = -0.0626055909037933 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06313290} λ = 0.06313290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0626055909037933))-π/2
2×atan(0.939313874575918)-π/2
2×0.754115796274229-π/2
1.50823159254846-1.57079632675φ = -0.06256473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06313290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.617249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06256473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.584695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66853 KachelY 66842 0.06313290 -0.06256473 3.617249 -3.584695 Oben rechts KachelX + 1 66854 KachelY 66842 0.06318083 -0.06256473 3.619995 -3.584695 Unten links KachelX 66853 KachelY + 1 66843 0.06313290 -0.06261258 3.617249 -3.587437 Unten rechts KachelX + 1 66854 KachelY + 1 66843 0.06318083 -0.06261258 3.619995 -3.587437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06256473--0.06261258) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dl = 304.852350000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06256473--0.06261258) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dr = 304.852350000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06313290-0.06318083) × cos(-0.06256473) × R
4.79299999999877e-05 × 0.998043465617562 × 6371000do = 304.764578689136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06313290-0.06318083) × cos(-0.06261258) × R
4.79299999999877e-05 × 0.998040472705356 × 6371000du = 304.763664767389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06256473)-sin(-0.06261258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998043465617562-0.998040472705356)× R²
abs(0.06318083-0.06313290)×2.99291220573483e-06× R²
4.79299999999877e-05×2.99291220573483e-06× 6371000²
4.79299999999877e-05×2.99291220573483e-06× 40589641000000 ar = 92908.0587222787m²