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← 304.76 m → | S 3 |
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↑ 304.79 m ↓ |
↑ 304.79 m ↓ |
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S 3 |
← 304.76 m → 92 887 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510028839111328 y=0.510013580322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510028839111328 × 217)
floor (0.510028839111328 × 131072)
floor (66850.5)tx = 66850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.510013580322266 × 217)
floor (0.510013580322266 × 131072)
floor (66848.5)ty = 66848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66850 / 66848 ti = "17/66850/66848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66850/66848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66850 ÷ 217
66850 ÷ 131072x = 0.510025024414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66848 ÷ 217
66848 ÷ 131072y = 0.510009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510025024414062 × 2 - 1) × π
0.020050048828125 × 3.1415926535Λ = 0.06298909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.510009765625 × 2 - 1) × π
-0.02001953125 × 3.1415926535Φ = -0.0628932123015137 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06298909} λ = 0.06298909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0628932123015137))-π/2
2×atan(0.939043746655562)-π/2
2×0.753972268238507-π/2
1.50794453647701-1.57079632675φ = -0.06285179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06298909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.609009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06285179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.601142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66850 KachelY 66848 0.06298909 -0.06285179 3.609009 -3.601142 Oben rechts KachelX + 1 66851 KachelY 66848 0.06303702 -0.06285179 3.611755 -3.601142 Unten links KachelX 66850 KachelY + 1 66849 0.06298909 -0.06289963 3.609009 -3.603883 Unten rechts KachelX + 1 66851 KachelY + 1 66849 0.06303702 -0.06289963 3.611755 -3.603883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06285179--0.06289963) × R
4.78399999999934e-05 × 6371000dl = 304.788639999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06285179--0.06289963) × R
4.78399999999934e-05 × 6371000dr = 304.788639999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06298909-0.06303702) × cos(-0.06285179) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998025476379844 × 6371000do = 304.759085459076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06298909-0.06303702) × cos(-0.06289963) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998022470387417 × 6371000du = 304.758167543127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06285179)-sin(-0.06289963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998025476379844-0.998022470387417)× R²
abs(0.06303702-0.06298909)×3.00599242641919e-06× R²
4.79300000000016e-05×3.00599242641919e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.00599242641919e-06× 40589641000000 ar = 92886.9673172173m²