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← | S 3 |
← 304.84 m → | S 3 |
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↑ 304.79 m ↓ |
↑ 304.79 m ↓ |
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S 3 |
← 304.84 m → 92 912 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.510013580322266 y=0.509860992431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.510013580322266 × 217)
floor (0.510013580322266 × 131072)
floor (66848.5)tx = 66848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509860992431641 × 217)
floor (0.509860992431641 × 131072)
floor (66828.5)ty = 66828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66848 / 66828 ti = "17/66848/66828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66848/66828.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66848 ÷ 217
66848 ÷ 131072x = 0.510009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66828 ÷ 217
66828 ÷ 131072y = 0.509857177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.510009765625 × 2 - 1) × π
0.02001953125 × 3.1415926535Λ = 0.06289321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509857177734375 × 2 - 1) × π
-0.01971435546875 × 3.1415926535Φ = -0.0619344743091126 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06289321} λ = 0.06289321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0619344743091126))-π/2
2×atan(0.939944475284391)-π/2
2×0.75445070504157-π/2
1.50890141008314-1.57079632675φ = -0.06189492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06289321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.603515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06189492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.546318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66848 KachelY 66828 0.06289321 -0.06189492 3.603515 -3.546318 Oben rechts KachelX + 1 66849 KachelY 66828 0.06294115 -0.06189492 3.606262 -3.546318 Unten links KachelX 66848 KachelY + 1 66829 0.06289321 -0.06194276 3.603515 -3.549059 Unten rechts KachelX + 1 66849 KachelY + 1 66829 0.06294115 -0.06194276 3.606262 -3.549059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06189492--0.06194276) × R
4.78400000000004e-05 × 6371000dl = 304.788640000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06189492--0.06194276) × R
4.78400000000004e-05 × 6371000dr = 304.788640000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06289321-0.06294115) × cos(-0.06189492) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99808512087836 × 6371000do = 304.840886627239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06289321-0.06294115) × cos(-0.06194276) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998082160573508 × 6371000du = 304.839982473939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06189492)-sin(-0.06194276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99808512087836-0.998082160573508)× R²
abs(0.06294115-0.06289321)×2.96030485225085e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.96030485225085e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.96030485225085e-06× 40589641000000 ar = 92911.9014814039m²