↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 304.78 m → | S 3 |
→ |
↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
|||
S 3 |
← 304.78 m → 92 912 m² |
S 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509929656982422 y=0.509853363037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509929656982422 × 217)
floor (0.509929656982422 × 131072)
floor (66837.5)tx = 66837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509853363037109 × 217)
floor (0.509853363037109 × 131072)
floor (66827.5)ty = 66827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66837 / 66827 ti = "17/66837/66827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66837/66827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66837 ÷ 217
66837 ÷ 131072x = 0.509925842285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66827 ÷ 217
66827 ÷ 131072y = 0.509849548339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509925842285156 × 2 - 1) × π
0.0198516845703125 × 3.1415926535Λ = 0.06236591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509849548339844 × 2 - 1) × π
-0.0196990966796875 × 3.1415926535Φ = -0.0618865374094925 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06236591} λ = 0.06236591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0618865374094925))-π/2
2×atan(0.93998953438834)-π/2
2×0.754474627630158-π/2
1.50894925526032-1.57079632675φ = -0.06184707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06236591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.573303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06184707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.543576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66837 KachelY 66827 0.06236591 -0.06184707 3.573303 -3.543576 Oben rechts KachelX + 1 66838 KachelY 66827 0.06241384 -0.06184707 3.576050 -3.543576 Unten links KachelX 66837 KachelY + 1 66828 0.06236591 -0.06189492 3.573303 -3.546318 Unten rechts KachelX + 1 66838 KachelY + 1 66828 0.06241384 -0.06189492 3.576050 -3.546318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06184707--0.06189492) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dl = 304.852350000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06184707--0.06189492) × R
4.78500000000021e-05 × 6371000dr = 304.852350000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06236591-0.06241384) × cos(-0.06184707) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998088079517006 × 6371000do = 304.778202080124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06236591-0.06241384) × cos(-0.06189492) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99808512087836 × 6371000du = 304.777298624221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06184707)-sin(-0.06189492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998088079517006-0.99808512087836)× R²
abs(0.06241384-0.06236591)×2.95863864585577e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.95863864585577e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.95863864585577e-06× 40589641000000 ar = 92912.213440304m²