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← | S 3 |
← 304.78 m → | S 3 |
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↑ 304.72 m ↓ |
↑ 304.72 m ↓ |
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S 3 |
← 304.78 m → 92 873 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509899139404297 y=0.510387420654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509899139404297 × 217)
floor (0.509899139404297 × 131072)
floor (66833.5)tx = 66833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.510387420654297 × 217)
floor (0.510387420654297 × 131072)
floor (66897.5)ty = 66897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66833 / 66897 ti = "17/66833/66897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66833/66897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66833 ÷ 217
66833 ÷ 131072x = 0.509895324707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66897 ÷ 217
66897 ÷ 131072y = 0.510383605957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509895324707031 × 2 - 1) × π
0.0197906494140625 × 3.1415926535Λ = 0.06217416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.510383605957031 × 2 - 1) × π
-0.0207672119140625 × 3.1415926535Φ = -0.0652421203828964 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06217416} λ = 0.06217416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0652421203828964))-π/2
2×atan(0.93684060770867)-π/2
2×0.752800220720227-π/2
1.50560044144045-1.57079632675φ = -0.06519589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06217416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.562317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06519589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.735449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66833 KachelY 66897 0.06217416 -0.06519589 3.562317 -3.735449 Oben rechts KachelX + 1 66834 KachelY 66897 0.06222210 -0.06519589 3.565064 -3.735449 Unten links KachelX 66833 KachelY + 1 66898 0.06217416 -0.06524372 3.562317 -3.738190 Unten rechts KachelX + 1 66834 KachelY + 1 66898 0.06222210 -0.06524372 3.565064 -3.738190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06519589--0.06524372) × R
4.78299999999987e-05 × 6371000dl = 304.724929999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06519589--0.06524372) × R
4.78299999999987e-05 × 6371000dr = 304.724929999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06217416-0.06222210) × cos(-0.06519589) × R
4.79400000000033e-05 × 0.997875500639608 × 6371000do = 304.776863210743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06217416-0.06222210) × cos(-0.06524372) × R
4.79400000000033e-05 × 0.997872383387369 × 6371000du = 304.775911121671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06519589)-sin(-0.06524372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997875500639608-0.997872383387369)× R²
abs(0.06222210-0.06217416)×3.11725223978154e-06× R²
4.79400000000033e-05×3.11725223978154e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×3.11725223978154e-06× 40589641000000 ar = 92872.9632625908m²