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← | S 3 |
← 304.77 m → | S 3 |
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↑ 304.72 m ↓ |
↑ 304.72 m ↓ |
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S 3 |
← 304.77 m → 92 872 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509891510009766 y=0.510402679443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509891510009766 × 217)
floor (0.509891510009766 × 131072)
floor (66832.5)tx = 66832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.510402679443359 × 217)
floor (0.510402679443359 × 131072)
floor (66899.5)ty = 66899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66832 / 66899 ti = "17/66832/66899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66832/66899.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66832 ÷ 217
66832 ÷ 131072x = 0.5098876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66899 ÷ 217
66899 ÷ 131072y = 0.510398864746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5098876953125 × 2 - 1) × π
0.019775390625 × 3.1415926535Λ = 0.06212622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.510398864746094 × 2 - 1) × π
-0.0207977294921875 × 3.1415926535Φ = -0.0653379941821365 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06212622} λ = 0.06212622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0653379941821365))-π/2
2×atan(0.936750793545807)-π/2
2×0.752752385811971-π/2
1.50550477162394-1.57079632675φ = -0.06529156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06212622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.559570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06529156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.740931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66832 KachelY 66899 0.06212622 -0.06529156 3.559570 -3.740931 Oben rechts KachelX + 1 66833 KachelY 66899 0.06217416 -0.06529156 3.562317 -3.740931 Unten links KachelX 66832 KachelY + 1 66900 0.06212622 -0.06533939 3.559570 -3.743671 Unten rechts KachelX + 1 66833 KachelY + 1 66900 0.06217416 -0.06533939 3.562317 -3.743671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06529156--0.06533939) × R
4.78299999999987e-05 × 6371000dl = 304.724929999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06529156--0.06533939) × R
4.78299999999987e-05 × 6371000dr = 304.724929999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06212622-0.06217416) × cos(-0.06529156) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997869263199835 × 6371000do = 304.774958136041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06212622-0.06217416) × cos(-0.06533939) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997866141381443 × 6371000du = 304.774004652348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06529156)-sin(-0.06533939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997869263199835-0.997866141381443)× R²
abs(0.06217416-0.06212622)×3.12181839290382e-06× R²
4.79399999999963e-05×3.12181839290382e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.12181839290382e-06× 40589641000000 ar = 92872.3825263386m²