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← | S 3 |
← 304.78 m → | S 3 |
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↑ 304.72 m ↓ |
↑ 304.72 m ↓ |
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S 3 |
← 304.78 m → 92 874 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509876251220703 y=0.510364532470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509876251220703 × 217)
floor (0.509876251220703 × 131072)
floor (66830.5)tx = 66830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.510364532470703 × 217)
floor (0.510364532470703 × 131072)
floor (66894.5)ty = 66894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66830 / 66894 ti = "17/66830/66894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66830/66894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66830 ÷ 217
66830 ÷ 131072x = 0.509872436523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66894 ÷ 217
66894 ÷ 131072y = 0.510360717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509872436523438 × 2 - 1) × π
0.019744873046875 × 3.1415926535Λ = 0.06203035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.510360717773438 × 2 - 1) × π
-0.020721435546875 × 3.1415926535Φ = -0.0650983096840363 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.06203035} λ = 0.06203035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0650983096840363))-π/2
2×atan(0.936975345099292)-π/2
2×0.752871973642698-π/2
1.5057439472854-1.57079632675φ = -0.06505238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.06203035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.554077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06505238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.727227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66830 KachelY 66894 0.06203035 -0.06505238 3.554077 -3.727227 Oben rechts KachelX + 1 66831 KachelY 66894 0.06207829 -0.06505238 3.556824 -3.727227 Unten links KachelX 66830 KachelY + 1 66895 0.06203035 -0.06510021 3.554077 -3.729967 Unten rechts KachelX + 1 66831 KachelY + 1 66895 0.06207829 -0.06510021 3.556824 -3.729967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06505238--0.06510021) × R
4.78299999999987e-05 × 6371000dl = 304.724929999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06505238--0.06510021) × R
4.78299999999987e-05 × 6371000dr = 304.724929999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.06203035-0.06207829) × cos(-0.06505238) × R
4.79400000000033e-05 × 0.997884839999337 × 6371000do = 304.7797156916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.06203035-0.06207829) × cos(-0.06510021) × R
4.79400000000033e-05 × 0.997881729596619 × 6371000du = 304.778765694548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06505238)-sin(-0.06510021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997884839999337-0.997881729596619)× R²
abs(0.06207829-0.06203035)×3.11040271783192e-06× R²
4.79400000000033e-05×3.11040271783192e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×3.11040271783192e-06× 40589641000000 ar = 92873.8328033574m²