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← 305.09 m → | S 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 305.09 m → 93 064 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509098052978516 y=0.507511138916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509098052978516 × 217)
floor (0.509098052978516 × 131072)
floor (66728.5)tx = 66728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507511138916016 × 217)
floor (0.507511138916016 × 131072)
floor (66520.5)ty = 66520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66728 / 66520 ti = "17/66728/66520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66728/66520.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66728 ÷ 217
66728 ÷ 131072x = 0.50909423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66520 ÷ 217
66520 ÷ 131072y = 0.50750732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50909423828125 × 2 - 1) × π
0.0181884765625 × 3.1415926535Λ = 0.05714078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50750732421875 × 2 - 1) × π
-0.0150146484375 × 3.1415926535Φ = -0.0471699092261353 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05714078} λ = 0.05714078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0471699092261353))-π/2
2×atan(0.953925303110045)-π/2
2×0.761821950011168-π/2
1.52364390002234-1.57079632675φ = -0.04715243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05714078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.273926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04715243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.701635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66728 KachelY 66520 0.05714078 -0.04715243 3.273926 -2.701635 Oben rechts KachelX + 1 66729 KachelY 66520 0.05718872 -0.04715243 3.276672 -2.701635 Unten links KachelX 66728 KachelY + 1 66521 0.05714078 -0.04720031 3.273926 -2.704379 Unten rechts KachelX + 1 66729 KachelY + 1 66521 0.05718872 -0.04720031 3.276672 -2.704379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04715243--0.04720031) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04715243--0.04720031) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05714078-0.05718872) × cos(-0.04715243) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998888530127808 × 6371000do = 305.086268491774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05714078-0.05718872) × cos(-0.04720031) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998886272160989 × 6371000du = 305.085578850588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04715243)-sin(-0.04720031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998888530127808-0.998886272160989)× R²
abs(0.05718872-0.05714078)×2.25796681896373e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.25796681896373e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.25796681896373e-06× 40589641000000 ar = 93064.471873448m²