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← | N 3 |
← 304.94 m → | N 3 |
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↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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N 3 |
← 304.94 m → 92 982 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508983612060547 y=0.491031646728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508983612060547 × 217)
floor (0.508983612060547 × 131072)
floor (66713.5)tx = 66713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491031646728516 × 217)
floor (0.491031646728516 × 131072)
floor (64360.5)ty = 64360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66713 / 64360 ti = "17/66713/64360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66713/64360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66713 ÷ 217
66713 ÷ 131072x = 0.508979797363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64360 ÷ 217
64360 ÷ 131072y = 0.49102783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508979797363281 × 2 - 1) × π
0.0179595947265625 × 3.1415926535Λ = 0.05642173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49102783203125 × 2 - 1) × π
0.0179443359375 × 3.1415926535Φ = 0.056373793953186 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05642173} λ = 0.05642173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.056373793953186))-π/2
2×atan(1.05799308124969)-π/2
2×0.813570142543167-π/2
1.62714028508633-1.57079632675φ = 0.05634396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05642173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.232727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05634396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.228271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66713 KachelY 64360 0.05642173 0.05634396 3.232727 3.228271 Oben rechts KachelX + 1 66714 KachelY 64360 0.05646967 0.05634396 3.235474 3.228271 Unten links KachelX 66713 KachelY + 1 64361 0.05642173 0.05629610 3.232727 3.225529 Unten rechts KachelX + 1 66714 KachelY + 1 64361 0.05646967 0.05629610 3.235474 3.225529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05634396-0.05629610) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dl = 304.91605999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05634396-0.05629610) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dr = 304.91605999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05642173-0.05646967) × cos(0.05634396) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998413098972605 × 6371000do = 304.941059579378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05642173-0.05646967) × cos(0.05629610) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998415793024482 × 6371000du = 304.941882412166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05634396)-sin(0.05629610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998413098972605-0.998415793024482)× R²
abs(0.05646967-0.05642173)×2.69405187725003e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.69405187725003e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.69405187725003e-06× 40589641000000 ar = 92981.5518843724m²