↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 304.97 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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N 3 |
← 304.97 m → 93 009 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508975982666016 y=0.491275787353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508975982666016 × 217)
floor (0.508975982666016 × 131072)
floor (66712.5)tx = 66712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491275787353516 × 217)
floor (0.491275787353516 × 131072)
floor (64392.5)ty = 64392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66712 / 64392 ti = "17/66712/64392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66712/64392.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66712 ÷ 217
66712 ÷ 131072x = 0.50897216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64392 ÷ 217
64392 ÷ 131072y = 0.49127197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50897216796875 × 2 - 1) × π
0.0179443359375 × 3.1415926535Λ = 0.05637379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49127197265625 × 2 - 1) × π
0.0174560546875 × 3.1415926535Φ = 0.0548398131653442 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05637379} λ = 0.05637379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0548398131653442))-π/2
2×atan(1.05637138433334)-π/2
2×0.812804336509872-π/2
1.62560867301974-1.57079632675φ = 0.05481235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05637379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.229980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05481235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.140516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66712 KachelY 64392 0.05637379 0.05481235 3.229980 3.140516 Oben rechts KachelX + 1 66713 KachelY 64392 0.05642173 0.05481235 3.232727 3.140516 Unten links KachelX 66712 KachelY + 1 64393 0.05637379 0.05476448 3.229980 3.137774 Unten rechts KachelX + 1 66713 KachelY + 1 64393 0.05642173 0.05476448 3.232727 3.137774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05481235-0.05476448) × R
4.78700000000054e-05 × 6371000dl = 304.979770000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05481235-0.05476448) × R
4.78700000000054e-05 × 6371000dr = 304.979770000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05637379-0.05642173) × cos(0.05481235) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998498179205308 × 6371000do = 304.967045272455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05637379-0.05642173) × cos(0.05476448) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998500800614796 × 6371000du = 304.967845918387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05481235)-sin(0.05476448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998498179205308-0.998500800614796)× R²
abs(0.05642173-0.05637379)×2.62140948814604e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.62140948814604e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.62140948814604e-06× 40589641000000 ar = 93008.9014329487m²