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← | N 3 |
← 304.89 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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N 3 |
← 304.89 m → 92 987 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508945465087891 y=0.491184234619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508945465087891 × 217)
floor (0.508945465087891 × 131072)
floor (66708.5)tx = 66708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491184234619141 × 217)
floor (0.491184234619141 × 131072)
floor (64380.5)ty = 64380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66708 / 64380 ti = "17/66708/64380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66708/64380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66708 ÷ 217
66708 ÷ 131072x = 0.508941650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64380 ÷ 217
64380 ÷ 131072y = 0.491180419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508941650390625 × 2 - 1) × π
0.01788330078125 × 3.1415926535Λ = 0.05618205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491180419921875 × 2 - 1) × π
0.01763916015625 × 3.1415926535Φ = 0.0554150559607849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05618205} λ = 0.05618205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0554150559607849))-π/2
2×atan(1.05697922917391)-π/2
2×0.813091521410779-π/2
1.62618304282156-1.57079632675φ = 0.05538672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05618205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.218994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05538672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.173425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66708 KachelY 64380 0.05618205 0.05538672 3.218994 3.173425 Oben rechts KachelX + 1 66709 KachelY 64380 0.05622998 0.05538672 3.221741 3.173425 Unten links KachelX 66708 KachelY + 1 64381 0.05618205 0.05533885 3.218994 3.170683 Unten rechts KachelX + 1 66709 KachelY + 1 64381 0.05622998 0.05533885 3.221741 3.170683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05538672-0.05533885) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05538672-0.05533885) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05618205-0.05622998) × cos(0.05538672) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998466547696822 × 6371000do = 304.893771891803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05618205-0.05622998) × cos(0.05533885) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998469196559711 × 6371000du = 304.894580753953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05538672)-sin(0.05533885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998466547696822-0.998469196559711)× R²
abs(0.05622998-0.05618205)×2.64886288947608e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.64886288947608e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.64886288947608e-06× 40589641000000 ar = 92986.5557870427m²