↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 304.95 m → | N 2 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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N 2 |
← 304.95 m → 93 005 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508823394775391 y=0.491764068603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508823394775391 × 217)
floor (0.508823394775391 × 131072)
floor (66692.5)tx = 66692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491764068603516 × 217)
floor (0.491764068603516 × 131072)
floor (64456.5)ty = 64456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66692 / 64456 ti = "17/66692/64456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66692/64456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66692 ÷ 217
66692 ÷ 131072x = 0.508819580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64456 ÷ 217
64456 ÷ 131072y = 0.49176025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508819580078125 × 2 - 1) × π
0.01763916015625 × 3.1415926535Λ = 0.05541506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49176025390625 × 2 - 1) × π
0.0164794921875 × 3.1415926535Φ = 0.0517718515896606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05541506} λ = 0.05541506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0517718515896606))-π/2
2×atan(1.05313544392513)-π/2
2×0.811272533154232-π/2
1.62254506630846-1.57079632675φ = 0.05174874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05541506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.175049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05174874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.964984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66692 KachelY 64456 0.05541506 0.05174874 3.175049 2.964984 Oben rechts KachelX + 1 66693 KachelY 64456 0.05546299 0.05174874 3.177795 2.964984 Unten links KachelX 66692 KachelY + 1 64457 0.05541506 0.05170087 3.175049 2.962242 Unten rechts KachelX + 1 66693 KachelY + 1 64457 0.05546299 0.05170087 3.177795 2.962242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05174874-0.05170087) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05174874-0.05170087) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05541506-0.05546299) × cos(0.05174874) × R
4.79299999999946e-05 × 0.998661332732547 × 6371000do = 304.953251845682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05541506-0.05546299) × cos(0.05170087) × R
4.79299999999946e-05 × 0.998663807695009 × 6371000du = 304.954007605243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05174874)-sin(0.05170087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998661332732547-0.998663807695009)× R²
abs(0.05546299-0.05541506)×2.47496246197354e-06× R²
4.79299999999946e-05×2.47496246197354e-06× 6371000²
4.79299999999946e-05×2.47496246197354e-06× 40589641000000 ar = 93004.6878720956m²